Маємо 9 однакових на вигляд кульок. Одна з них важча за вісім інших. Як за два зважування на терезах без важків знайти найважчу кульку?
Розв'язок:
Розділимо дані 9 кульок на три купки (№1, №2, №3) по 3 кульки. Покладемо на чаші вагів першу і другу купки. Можливі випадки:
1) Рівновага — тоді найважча кулька в купці № 3. Беремо з цієї купки дві кульки й кладемо на чаші по одній: якщо рівновага, то найважча — та, що залишилася, а якщо ні — та, що переважила.
2) Рівноваги немає — тоді найважча кулька в тій купці, яка переважила. Беремо з неї дві кульки й кладемо на чаші по одній: якщо рівновага, то найважча — та, що залишилася, а якщо ні — та, що переважила. Отже, за два зважування можна знайти найважчу кульку.