§ 10. Ділення з остачею № 420 - 440

Що вивчають у § 10 «Ділення з остачею»

Не кожне число ділиться націло. Якщо 23 печива розкласти в коробки по 4, вийде 5 повних коробок і ще 3 печива залишаться: 23 : 4 = 5 (ост. 3). Число 5 — неповна частка, 3 — остача. Остача завжди менша від дільника, а ділене можна знайти за рівністю a = b · q + r: 23 = 4 · 5 + 3.

Як ділити з остачею усно й куточком, не губити нулі в неповній частці, знаходити ділене чи дільник і що робити з остачею в задачах, покроково показано в статті «Ділення з остачею: неповна частка, остача і перевірка a = b · q + r». У задачах з життя остачу використовують по-різному: речей можна купити лише стільки, на скільки вистачить грошей, тож остачу відкидають, а для людей, які не вмістилися в повні автобуси, на екскурсію замовляють ще один автобус, хай і неповний. Як вибрати правильну відповідь, пояснено в статті «Скільки автобусів замовити на екскурсію: коли остачу треба округлити вгору».

Відповіді до № 420–440

На цій сторінці зібрано розв’язки всіх вправ параграфа: ділення з остачею усно і куточком з перевіркою, можливі остачі при діленні на число, таблиці з невідомим діленим, дільником чи остачею, неповна частка й остача з готової рівності, запис ділення у вигляді a = bq + r, пошук дільника за остачею і текстові задачі з остачею: скільки флешок можна купити (остачу відкидаємо), скільки тканини залишиться (остачу записуємо у відповідь) і скільки цистерн потрібно, щоб перевезти всю нафту (через остачу беремо ще одну цистерну, № 431).

Перш ніж звіряти відповідь, порівняйте остачу з дільником: вона має бути меншою. Потім складіть ділене назад: дільник · неповна частка + остача. Для 2539 : 34 = 74 (ост. 23) маємо 34 · 74 + 23 = 2539 — отже, поділено правильно.