У задачах на рух пов’язані три величини: відстань s, швидкість v і час t. Відстань знаходять за формулою s = v · t, швидкість — v = s : t, час — t = s : v. Наприклад, за 3 год зі швидкістю 12 км/год велосипедист проїде 12 · 3 = 36 км. Коли двоє рухаються назустріч або в протилежних напрямках, їхні швидкості додають, а коли в одному напрямку чи навздогін — від більшої швидкості віднімають меншу.

Як розв’язувати задачі на рух одного учасника, рух річкою, рух назустріч, навздогін і в протилежних напрямках, покроково показано в статті «Задачі на рух: швидкість, час, відстань, рух назустріч і навздогін». Як знайти власну швидкість човна і швидкість течії, коли відомо, як швидко він пливе за течією і проти течії, розібрано в статті «Рух по річці: швидкість за течією і проти течії».

Відповіді до № 519–548

На цій сторінці зібрано розв’язки всіх вправ параграфа: знайти відстань, швидкість чи час, порівняти два рухи, скласти задачу за коротким записом чи малюнком, задачі про рух за течією і проти течії, рух двох учасників назустріч, навздогін, з однієї точки в одному чи протилежних напрямках.

Перш ніж звіряти відповідь, перевірте її. У задачі на рух назустріч додайте відстані, які до зустрічі проїхав кожен учасник: сума має дорівнювати початковій відстані між ними. Наприклад, з двох міст, між якими 234 км, одночасно назустріч виїхали два автомобілі: один зі швидкістю 42 км/год, другий — 36 км/год. У вас вийшло, що вони зустрінуться через 3 год. Перевірка: за 3 год автомобілі проїдуть 42 · 3 = 126 км і 36 · 3 = 108 км, разом 126 + 108 = 234 км — саме стільки, скільки між містами. Отже, відповідь правильна.