Домашня самостійна робота №6
(Сторінка 174)
- Яке з поданих чисел є дільником числа 24?
Відповідь: 6.
-
Яке з поданих чисел є кратним числу 9?
Відповідь: 27.
- Яке з поданих чисел є простим числом?
Відповідь: 29.
-
Яку із запропонованих цифр можна поставити замість зірочки в запису числа 5*41, щоб воно стало кратним 3?
5 + 2 + 4 + 1 = 12 - це число кратне 3.
Відповідь: 2.
-
Знайди найбільший спільний дільник чисел 126 і 210.
126 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7
210 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7
НСД (126; 210) = 2 ⋅ 3 ⋅ 7 = 42.
Відповідь: 42.
-
Знайди найменше спільне кратне чисел 60 і 140.
60 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5
140 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 7
НСК (60; 140) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 420
Відповідь: 420.
- Із цифр 1, 5 і 9 утвори деяке трицифрове число так, щоб цифри в числі не повторювалися. Яке з тверджень буде правильним для цього числа?
Один з можливих варіантів такого числа – 159.
Тепер розглянемо кожне з тверджень:
Число 159 є непарним, оскільки остання цифра (9) є непарною.
Число 159 не є простим, оскільки воно має дільники (наприклад, 3 та 53).
Число 159 не є кратним 9, оскільки сума його цифр (1 + 5 + 9 = 15) не ділиться на 9.
Число 159 є кратним 3, оскільки сума його цифр (1 + 5 + 9 = 15) ділиться на 3.
Відповідь: число є кратним 3.
- Знайди частку від ділення числа 2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 11 ⋅ 13 на число 3 ⋅ 7 ⋅ 13.
Ділене містить усі множники дільника (3, 7 і 13), тому частка — добуток решти множників: (2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 11 ⋅ 13) : (3 ⋅ 7 ⋅ 13) = 2 ⋅ 11 = 22.
Відповідь: 22.
-
Укажи число, що є взаємно простим із числом 330.
330 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 11
91 = 7 ⋅ 13
Ці числа мають різні прості множники. Найбільший спільний дільник (НСД) між ними дорівнює 1, що означає, що вони взаємно прості.
Відповідь: 91.
- Знайди найменше п’ятицифрове число, кратне числу 37.
10 000 : 37 = 270 (ост. 10), тому найменше п’ятицифрове число, кратне 37, — це 37 ⋅ 271 = 10 027.
Перевірка: 10 027 : 37 = 271.
Відповідь: 10 027.
-
У запису числа
постав замість х і у такі цифри, щоб утворене число було кратне числа 2, 5 і 9.
2 ⋅ 5 ⋅ 9 = 90
у = 0 тому, що числа які діляться на 90 закінчуються на 0
Сума цифр числа 73х0 має ділитися на 9: 7 + 3 + х + 0 = 10 + х; найближче число, кратне 9, — це 18 ⇒ 10 + х = 18
х = 18 – 10 = 8
Відповідь: х = 8, у = 0.
-
Між шкільними бібліотеками деякого регіону розподілили 190 словників з англійської мови й 114 словників з німецької мови. Скільки шкіл у цьому регіоні, якщо відомо, що їх більше за 20 і кожна школа отримала однакову кількість словників кожного виду?
190 = 2 ⋅ 5 ⋅ 19
114 = 2 ⋅ 3 ⋅ 19
НСД (190; 114) = 2 ⋅ 19 = 38
Спільні дільники чисел 190 і 114: 1, 2, 19, 38. Шкіл більше за 20, отже, їх 38.
Відповідь: 38.