Довжина однієї сторони трикутника складає $\frac{2}{7}$ від периметра, а довжина іншої сторони — $\frac{3}{7}$ від периметра. Знайди довжини цих двох сторін, якщо третя сторона завдовжки 10,4 см.
Розв'язок:
Нехай х см — периметр трикутника, тоді перша сторона має довжину $\frac{2x}{7}$ = х : 7 • 2 (см), друга сторона має довжину $\frac{3x}{7}$ = х : 7 • 3 (см). За умовою третя сторона дорівнює 10,4 см, отже, маємо:
$\frac{2x}{7}$ + $\frac{3x}{7}$ + 10,4 = х
$\frac{5x}{7}$ + 10,4 = х
х – $\frac{5x}{7}$ = 10,4
$\frac{2x}{7}$ = 10,4
х = 10,4 : 2 • 7
х = 36,4
тоді 36,4 : 7 • 2 = 5,2 • 2 = 10,4 (см) — довжина першої сторони;
36,4 : 7 • 3 = 5,2 • 3 = 15,6 (см) — довжина другої сторони.
Відповідь: 10,4 см; 15,6 см.