Сторінка 222
ДР–3. Множення і ділення натуральних чисел. Квадрат і куб натурального числа. Ділення з остачею
Варіант 1
1. Виконай множення:
1) $26 \cdot 2115$;
2) $320 \cdot 1400$.
Розв’язок:
1) $2115 \cdot 26 = 54\,990$.
2) $320 \cdot 1400 = 448\,000$.
Відповідь: 1) $54\,990$;
2) $448\,000$.
2. Обчисли: 1) $24^2$; 2) $11^3$.
Розв’язок:
1) Квадрат числа — це множення числа на самого себе:
$24^2 = 24 \cdot 24 = 576$.
2) Куб числа — це множення числа тричі:
$11^3 = 11 \cdot 11 \cdot 11 = 121 \cdot 11 =$
$= 1331$.
Відповідь: 1) $576$; 2) $1331$.
3. Виконай ділення:
1) $2072 : 37$;
2) $2940 : 28$.
Розв’язок:
1) $2072 : 37 = 56$.
2) $2940 : 28 = 105$.
Відповідь: 1) $56$; 2) $105$.
4. Виконай ділення з остачею: $425 : 18$.
Розв’язок:
1) $425 : 18 = 23$ (остача $11$).
Перевірка: $23 \cdot 18 + 11 = 414 + 11 = 425$.
Відповідь: $23$ (остача $11$).
5. Розкрий дужки:
1) $7(a + 2)$;
2) $9(3 - b)$.
Розв’язок:
1) Використовуємо розподільну властивість множення: $7 \cdot a + 7 \cdot 2 = 7a + 14$.
2) $9 \cdot 3 - 9 \cdot b = 27 - 9b$.
Відповідь: 1) $7a + 14$;
2) $27 - 9b$.
6. Знайди значення виразу найзручнішим способом:
1) $4 \cdot 19 \cdot 25$;
2) $47 \cdot 39 + 39 \cdot 53$.
Розв’язок:
1) Спочатку помножимо $4$ на $25$: $(4 \cdot 25) \cdot 19 = 100 \cdot 19 = 1900$.
2) Винесемо спільний множник $39$ за дужки: $39 \cdot (47 + 53) = 39 \cdot 100 = 3900$.
Відповідь: 1) $1900$; 2) $3900$.
7. Магазин продав 15 кг яблук і 13 кг вишень, усього на суму 297 грн. Скільки коштує 1 кг вишень, якщо 1 кг яблук коштує 12 грн?
Розв’язок:
1) Скільки заплатили за яблука: $15 \cdot 12 = 180$ грн.
2) Скільки заплатили за вишні: $297 - 180 = 117$ грн.
3) Ціна 1 кг вишень: $117 : 13 = 9$ грн.
Відповідь: 1 кг вишень коштує 9 грн.
8. Знайди значення виразу
$16^2 : 8 + 4^3 \cdot 3$.
Розв’язок:
1) $16^2 = 16 \cdot 16 = 256$.
2) $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$.
3) $256 : 8 = 32$.
4) $64 \cdot 3 = 192$.
5) $32 + 192 = 224$.
Відповідь: $224$.
9. Як зміниться частка, якщо ділене збільшити у 15 разів, а дільник — у 5 разів?
Розв’язок:
Якщо ділене збільшити у $15$ разів, то частка збільшиться у $15$ разів. Якщо дільник збільшити у $5$ разів, то частка зменшиться у $5$ разів.
Отже, частка зміниться так: $15 : 5 = 3$ (рази).
Відповідь: частка збільшиться у 3 рази.