Сторінка 223
ДР–3. Множення і ділення натуральних чисел. Квадрат і куб натурального числа. Ділення з остачею
Варіант 2
1. Виконай множення:
1) $25 \cdot 2116$;
2) $340 \cdot 1200$.
Розв’язок:
1) $2116 \cdot 25 = 52\,900$.
2) $340 \cdot 1200 = 408\,000$.
Відповідь: 1) $52\,900$;
2) $408\,000$.
2. Обчисли: 1) $23^2$;
2) $12^3$.
Розв’язок:
1) $23^2 = 23 \cdot 23 = 529$.
2) $12^3 = 12 \cdot 12 \cdot 12 = 144 \cdot 12 =$
$= 1728$.
Відповідь: 1) 529; 2) 1728.
3. Виконай ділення:
1) $2106 : 39$;
2) $2730 : 26$.
Розв’язок:
1) $2106 : 39 = 54$.
2) $2730 : 26 = 105$.
Відповідь: 1) 54; 2) 105.
4. Виконай ділення з остачею:
$432 : 17$.
Розв’язок:
1) $432 : 17 = 25$ (остача $7$).
Перевірка: $25 \cdot 17 + 7 = 425 + 7 = 432$.
Відповідь: 25 (остача $7$).
5. Розкрий дужки:
1) $5(x + 3)$;
2) $6(y - 2)$.
Розв’язок:
1) $5 \cdot x + 5 \cdot 3 = 5x + 15$.
2) $6 \cdot y - 6 \cdot 2 = 6y - 12$.
Відповідь: 1) $5x + 15$; 2) $6y - 12$.
6. Знайди значення виразу найзручнішим способом:
1) $25 \cdot 17 \cdot 4$;
2) $42 \cdot 49 + 49 \cdot 58$.
Розв’язок:
1) Спочатку помножимо $25$ на $4$: $(25 \cdot 4) \cdot 17 = 100 \cdot 17 = 1700$.
2) Винесемо $49$ за дужки: $49 \cdot (42 + 58) = 49 \cdot 100 = 4900$.
Відповідь: 1) 1700; 2) 4900.
7. На склад надійшло 13 ящиків апельсинів і 16 ящиків мандаринів, усього 339 кг фруктів. Скільки важить один ящик мандаринів, якщо ящик апельсинів важить 15 кг?
Розв’язок:
1) Загальна вага апельсинів: $13 \cdot 15 = 195$ кг.
2) Загальна вага мандаринів: $339 - 195 = 144$ кг.
3) Вага одного ящика мандаринів: $144 : 16 = 9$ кг.
Відповідь: один ящик мандаринів важить 9 кг.
8. Знайди значення виразу
$18^2 : 9 + 3^3 \cdot 5$.
Розв’язок:
1) $18^2 = 18 \cdot 18 = 324$.
2) $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$.
3) $324 : 9 = 36$.
4) $27 \cdot 5 = 135$.
5) $36 + 135 = 171$.
Відповідь: 171.
9. Як зміниться частка, якщо ділене збільшити у 12 разів, а дільник — у 6 разів?
Розв’язок:
Якщо ділене збільшити у $12$ разів, частка збільшується у стільки ж разів. Якщо дільник збільшити у $6$ разів, частка зменшується у $6$ разів.
$12 : 6 = 2$ (рази).
Відповідь: частка збільшиться у 2 рази.