Сторінка 259
ЕК–10. Середнє арифметичне.
Вправи на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами
Варіант 2
Середній рівень
1. Знайди середнє арифметичне чисел: 7,3; 6,2; 4,9; 5,2; 1,9.
Розв’язок:
1) $7{,}3 + 6{,}2 + 4{,}9 + 5{,}2 + 1{,}9 = 25{,}5$ — сума чисел.
2) $25{,}5 : 5 = 5{,}1$ — середнє арифметичне.
Відповідь: 5,1.
2. Знайди значення виразу
(1,8 + 3,4) · 2,5.
Розв’язок:
1) $1{,}8 + 3{,}4 = 5{,}2$
2) $5{,}2 \cdot 2{,}5 = 13$
Відповідь: 13.
3. Розв’яжи рівняння
2,8x = 16,94.
Розв’язок:
x = 16,94 : 2,8
x = 169,4 : 28
x = 6,05
Перевірка: 2,8 · 6,05 = 16,94
Відповідь: 6,05.
Достатній рівень
1. Середнє арифметичне чисел 4,2; 6,7 і x дорівнює 5,3. Знайди x.
Розв’язок:
1) $(4{,}2 + 6{,}7 + x) : 3 = 5{,}3$
2) $10{,}9 + x = 5{,}3 \cdot 3$
3) $10{,}9 + x = 15{,}9$
4) $x = 15{,}9 - 10{,}9$
5) $x = 5$
Відповідь: 5.
2. Ширина прямокутника дорівнює 6,3 см, що становить 0,7 від довжини. Знайди периметр прямокутника та його площу.
Розв’язок:
1) $6{,}3 : 0{,}7 = 63 : 7 = 9$ (см) — довжина прямокутника.
2) $P = (6{,}3 + 9) \cdot 2 = 15{,}3 \cdot 2 = 30{,}6$ (см) — периметр.
3) $S = 6{,}3 \cdot 9 = 56{,}7$ (см²) — площа.
Відповідь: $P = 30{,}6$ см, $S = 56{,}7$ см².
Високий рівень
1. Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких на 2,8 менше за друге, дорівнює 5,6. Знайди ці числа.
Розв’язок:
Нехай x — менше число,
тоді x + 2,8 — більше число.
1) $(x + (x + 2,8)) : 2 = 5{,}6$
2) $2x + 2{,}8 = 5{,}6 \cdot 2$
3) $2x + 2{,}8 = 11{,}2$
4) $2x = 11{,}2 - 2{,}8$
5) $2x = 8,4$
6) $x = 4{,}2$ — перше число.
7) $4{,}2 + 2{,}8 = 7$ — друге число.
Відповідь: 4,2 і 7.
2. До деякого числа додали його $\frac{1}{4}$ частину й отримали 21,5. Знайди це число.
Розв’язок:
Нехай x — шукане число.
1) $x + \frac{1}{4}x = 21{,}5$
2) $1{,}25x = 21{,}5$
3) $x = 21{,}5 : 1{,}25$
4) $x = 2150 : 125 = 17{,}2$
Відповідь: 17,2.