Сторінка 258
ЕК–10. Середнє арифметичне.
Вправи на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами
Варіант 1
Середній рівень
1. Знайди середнє арифметичне чисел: 2,7; 2,5; 3,2; 4,9; 2,2.
Розв’язок:
1) $2,7 + 2,5 + 3,2 + 4,9 + 2,2 =$
$= 15,5$ — сума чисел.
2) $15,5 : 5 = 3,1$ — середнє арифметичне.
Відповідь: 3,1.
2. Знайди значення виразу
(1,9 + 2,9) · 2,5.
Розв’язок:
1) $1,9 + 2,9 = 4,8$
2) $4,8 \cdot 2,5 = 12$
Відповідь: 12.
3. Розв’яжи рівняння
2,6x = 10,53.
Розв’язок:
x = 10,53 : 2,6
x = 105,3 : 26
x = 4,05
Перевірка: 2,6 · 4,05 = 10,53
Відповідь: 4,05.
Достатній рівень
1. Середнє арифметичне чисел x; 3,8 і 4,7 дорівнює 4,3. Знайди x.
Розв’язок:
1) $(x + 3,8 + 4,7) : 3 = 4,3$
2) $x + 8,5 = 4,3 \cdot 3$
3) $x + 8,5 = 12,9$
4) $x = 12,9 - 8,5$
5) $x = 4,4$
Відповідь: 4,4.
2. Ширина прямокутника дорівнює 7,4 см, що становить 0,8 від довжини. Знайди периметр прямокутника та його площу.
Розв’язок:
1) $7,4 : 0,8 = 74 : 8 = 9,25$ (см) — довжина прямокутника.
2) $P = (7,4 + 9,25) \cdot 2 = 16,65 \cdot 2 =$
$= 33,3$ (см) — периметр.
3) $S = 7,4 \cdot 9,25 = 68,45$ (см²) — площа.
Відповідь: $P = 33,3$ см, $S = 68,45$ см².
Високий рівень
1. Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких на 3,8 більше за друге, дорівнює 5,8. Знайди ці числа.
Розв’язок:
Нехай x — менше число,
тоді x + 3,8 — більше число.
1) $(x + (x + 3,8)) : 2 = 5,8$
2) $2x + 3,8 = 5,8 \cdot 2$
3) $2x + 3,8 = 11,6$
4) $2x = 11,6 - 3,8$
5) $2x = 7,8$
6) $x = 3,9$ — перше число.
7) $3,9 + 3,8 = 7,7$ — друге число.
Відповідь: 3,9 і 7,7.
2. До деякого числа додали його 1/3 частину й отримали 24,8. Знайди це число.
Розв’язок:
Нехай x — шукане число.
1) $x + \frac{1}{3}x = 24,8$
2) $1\frac{1}{3}x = 24,8$
3) $\frac{4}{3}x = 24,8$
4) $x = 24,8 : \frac{4}{3}$
5) $x = 24,8 \cdot 3 : 4 = 74,4 : 4 = 18,6$
Відповідь: 18,6.