Сторінка 257
ЕК–9. Множення і ділення десяткових дробів
Варіант 2
Середній рівень
1. Сторона квадрата дорівнює 2,6 см. Знайди його периметр і площу.
Розв’язок:
1) $P = 2{,}6 \cdot 4 = 10{,}4$ (см) — периметр квадрата.
2) $S = 2{,}6 \cdot 2{,}6 = 6{,}76$ (см²) — площа квадрата.
Відповідь: $P = 10{,}4$ см, $S = 6{,}76$ см².
2. Виконай ділення:
1) 40 : 16;
2) 3,99 : 0,38.
Розв’язок:
1) $40 : 16 = 2{,}5$
2) $3,99 : 0{,}38 = 399 : 38 = 10{,}5$
Відповідь: 1) 2,5; 2) 10,5.
3. Велосипедистка проїхала 22,5 км за 1,8 год. Скільки кілометрів проїде велосипедистка, якщо рухатиметься з такою самою швидкістю 2,4 год?
Розв’язок:
1) $22{,}5 : 1{,}8 = 225 : 18 = 12{,}5$ (км/год) — швидкість велосипедистки.
2) $12{,}5 \cdot 2{,}4 = 30$ (км) — проїде за 2,4 год.
Відповідь: 30 км.
Достатній рівень
1. Розв’яжи рівняння
6,24 : (x + 3,9) = 1,3.
Розв’язок:
x + 3,9 = 6,24 : 1,3
x + 3,9 = 62,4 : 13
x + 3,9 = 4,8
x = 4,8 - 3,9
x = 0,9
Перевірка: 6,24 : (0,9 + 3,9) = 6,24 : 4,8 = 1,3
Відповідь: 0,9.
2. Теплохід плив 2 год за течією і 1,5 год проти течії. Скільки кілометрів подолав теплохід, якщо його власна швидкість дорівнює 16,1 км/год, а швидкість течії — 1,3 км/год?
Розв’язок:
1) $16{,}1 + 1{,}3 = 17{,}4$ (км/год) — швидкість за течією.
2) $17{,}4 \cdot 2 = 34{,}8$ (км) — шлях за течією.
3) $16{,}1 - 1{,}3 = 14{,}8$ (км/год) — швидкість проти течії.
4) $14{,}8 \cdot 1{,}5 = 22{,}2$ (км) — шлях проти течії.
5) $34{,}8 + 22{,}2 = 57$ (км) — загальний шлях.
Відповідь: 57 км.
Високий рівень
1. Знайди різницю двох чисел, якщо від’ємник дорівнює 34,8 і становить 0,8 від зменшуваного.
Розв’язок:
1) Нехай x — зменшуване. Тоді $0{,}8 \cdot x = 34{,}8$.
x = 34,8 : 0,8 = 348 : 8 = 43,5 (зменшуване).
2) 43,5 - 34,8 = 8,7 (різниця).
Відповідь: 8,7.
2. Периметр трикутника ABC дорівнює 5,4 дм. Сторона AC в 1,4 раза довша за сторону BC, а сторона AB на 0,3 дм довша за сторону BC. Знайди довжину кожної сторони трикутника.
Розв’язок:
Нехай x — довжина сторони BC. Тоді сторона AC = 1,4 · x, а сторона AB = x + 0,3.
x + 1,4x + (x + 0,3) = 5,4
3,4x + 0,3 = 5,4
3,4x = 5,4 - 0,3
3,4x = 5,1
x = 5,1 : 3,4 = 51 : 34 = 1,5 (дм) — сторона BC.
AC = 1,5 · 1,4 = 2,1 (дм).
AB = 1,5 + 0,3 = 1,8 (дм).
Перевірка: 1,5 + 2,1 + 1,8 = 5,4
Відповідь: BC = 1,5 дм, AC = 2,1 дм, AB = 1,8 дм.