Сторінка 256
ЕК–9. Множення і ділення десяткових дробів
Варіант 1
Середній рівень
1. Сторона квадрата дорівнює 2,4 см. Знайди його периметр і площу.
Розв’язок:
1) $P = 2{,}4 \cdot 4 = 9{,}6$ (см) — периметр квадрата.
2) $S = 2{,}4 \cdot 2{,}4 = 5{,}76$ (см²) — площа квадрата.
Відповідь: $P = 9{,}6$ см, $S = 5{,}76$ см².
2. Виконай ділення:
1) 35 : 14;
2) 4,83 : 0,46.
Розв’язок:
1) $35 : 14 = 2{,}5$
2) $4{,}83 : 0{,}46 = 483 : 46 = 10{,}5$
Відповідь: 1) 2,5; 2) 10,5.
3. Велосипедистка проїхала 18,9 км за 1,5 год. Скільки кілометрів проїде велосипедистка, якщо рухатиметься з такою самою швидкістю 2,5 год?
Розв’язок:
1) $18{,}9 : 1{,}5 = 189 : 15 = 12{,}6$ (км/год) — швидкість велосипедистки.
2) $12{,}6 \cdot 2{,}5 = 31{,}5$ (км) — проїде за 2,5 год.
Відповідь: 31,5 км.
Достатній рівень
1. Розв’яжи рівняння
4,56 : (x + 2,9) = 1,2.
Розв’язок:
x + 2,9 = 4,56 : 1,2
x + 2,9 = 45,6 : 12
x + 2,9 = 3,8
x = 3,8 - 2,9
x = 0,9
Перевірка: 4,56 : (0,9 + 2,9) = 4,56 : 3,8 = 1,2
Відповідь: 0,9.
2. Човен плив 1,5 год за течією і 2 год проти течії. Скільки кілометрів подолав човен, якщо його власна швидкість дорівнює 17,3 км/год, а швидкість течії — 1,5 км/год?
Розв’язок:
1) $17{,}3 + 1{,}5 = 18{,}8$ (км/год) — швидкість за течією.
2) $18{,}8 \cdot 1{,}5 = 28{,}2$ (км) — шлях за течією.
3) $17{,}3 - 1{,}5 = 15{,}8$ (км/год) — швидкість проти течії.
4) $15{,}8 \cdot 2 = 31{,}6$ (км) — шлях проти течії.
5) $28{,}2 + 31{,}6 = 59{,}8$ (км) — загальний шлях.
Відповідь: 59,8 км.
Високий рівень
1. Знайди різницю двох чисел, якщо від’ємник дорівнює 20,7 і становить 0,6 від зменшуваного.
Розв’язок:
1) Нехай x — зменшуване. Тоді $0{,}6 \cdot x = 20{,}7$.
x = 20,7 : 0,6 = 207 : 6 = 34,5 (зменшуване).
2) 34,5 - 20,7 = 13,8 (різниця).
Відповідь: 13,8.
2. Периметр трикутника ABC дорівнює 5,5 дм. Сторона BC в 1,2 раза довша за сторону AB, а сторона AC на 0,7 дм довша за сторону AB. Знайди довжину кожної сторони трикутника.
Розв’язок:
Нехай x — довжина сторони AB. Тоді сторона BC = 1,2 · x, а сторона AC = x + 0,7.
x + 1,2x + (x + 0,7) = 5,5
3,2x + 0,7 = 5,5
3,2x = 5,5 - 0,7
3,2x = 4,8
x = 4,8 : 3,2 = 48 : 32 = 1,5 (дм) — сторона AB.
BC = 1,5 · 1,2 = 1,8 (дм).
AC = 1,5 + 0,7 = 2,2 (дм).
Перевірка: 1,5 + 1,8 + 2,2 = 5,5
Відповідь: AB = 1,5 дм, BC = 1,8 дм, AC = 2,2 дм.