Сторінка 255
ЕК–8. Десяткові дроби. Порівняння, округлення, додавання і віднімання десяткових дробів
Варіант 2
Середній рівень
1. Порівняй дроби:
1) 13,45 і 13,4;
2) 0,4293 і 0,43.
Розв’язок:
1) Зрівняємо кількість знаків після коми: 13,45 > 13,40.
2) Зрівняємо кількість знаків після коми: 0,4293 < 0,4300.
Відповідь: 1) 13,45 > 13,4;
2) 0,4293 < 0,43.
2. Округли:
1) до десятих 17,85;
2) до тисячних 0,3782.
Розв’язок:
1) 17,85. Цифра після десятих — 5, тому розряд десятих збільшуємо на одиницю: $17{,}85 \approx 17{,}9$.
2) 0,3782. Цифра після тисячних — 2, тому розряд тисячних не змінюємо: $0{,}3782 \approx 0{,}378$.
Відповідь: 1) 17,9; 2) 0,378.
3. Розв’яжи рівняння
8,7 - x = 5,12.
Розв’язок:
x = 8,7 - 5,12
x = 8,70 - 5,12
x = 3,58
Перевірка: 8,7 - 3,58 = 5,12
Відповідь: 3,58.
Достатній рівень
1. Між якими сусідніми натуральними числами міститься дріб:
1) 5,927; 2) 8,09?
Розв’язок:
1) Число 5,927 більше за 5, але менше за 6. Отже: 5 < 5,927 < 6.
2) Число 8,09 більше за 8, але менше за 9. Отже: 8 < 8,09 < 9.
Відповідь: 1) 5 і 6; 2) 8 і 9.
2. Запиши у вигляді десяткового дробу частку:
1) 317 : 10;
2) 493 : 100.
Розв’язок:
1) При діленні на 10 переносимо кому на один знак вліво:
317 : 10 = 31,7.
2) При діленні на 100 переносимо кому на два знаки вліво:
493 : 100 = 4,93.
Відповідь: 1) 31,7; 2) 4,93.
3. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 14,5 см, а бічна сторона — 5,8 см. Знайди довжину основи трикутника.
Розв’язок:
1) Бічні сторони в рівнобедреному трикутнику рівні: $5{,}8 \cdot 2 = 11{,}6$ (см) — сума бічних сторін.
2) $14{,}5 - 11{,}6 = 2{,}9$ (см) — довжина основи.
Відповідь: основа дорівнює 2,9 см.
Високий рівень
1. Заповни пропуски десятковими дробами, щоб утворилися правильні рівності:
1) 17 мм² = ___ см²;
2) 31 м² = ___ а.
Розв’язок:
1) В 1 см² є 100 мм²,
тому 1 мм² = 0,01 см².
$17 \cdot 0{,}01 = 0{,}17$ (см²).
2) В 1 арі (сотці) є 100 м²,
тому 1 м² = 0,01 а.
$31 \cdot 0{,}01 = 0{,}31$ (а).
Відповідь: 1) 0,17; 2) 0,31.
2. Запиши два дроби, кожний з яких менший від 7 і більший за 6,9.
Розв’язок:
Представимо числа як 6,90 та 7,00. Між ними знаходяться, наприклад, 6,91 та 6,98.
Відповідь: 6,91 та 6,98.
3. Сума двох чисел дорівнює 7,2. Як зміниться сума, якщо один з доданків збільшити на 3,4, а інший зменшити на 2,7?
Розв’язок:
1) Знайдемо загальну зміну:
+3,4 - 2,7 = 0,7.
2) Нова сума: 7,2 + 0,7 = 7,9.
3) Порівняємо: 7,9 - 7,2 = 0,7. Сума збільшиться на 0,7.
Відповідь: сума збільшиться на 0,7.