Сторінка 254
ЕК–8. Десяткові дроби. Порівняння, округлення, додавання і віднімання десяткових дробів
Варіант 1
Середній рівень
1. Порівняй дроби:
1) 12,7 і 12,73;
2) 0,52 і 0,5195.
Розв’язок:
1) Зрівняємо кількість знаків після коми: 12,70 < 12,73.
2) Зрівняємо кількість знаків після коми: 0,5200 > 0,5195.
Відповідь: 1) 12,7 < 12,73$;
2) $0,52 > 0,5195.
2. Округли:
1) до десятих 12,34;
2) до тисячних 0,4875.
Розв’язок:
1) 12,34. Цифра після десятих — 4, тому розряд десятих не змінюємо: $12{,}34 \approx 12{,}3$.
2) 0,4875. Цифра після тисячних — 5, тому розряд тисячних збільшуємо на одиницю: $0{,}4875 \approx 0{,}488$.
Відповідь: 1) 12,3; 2) 0,488.
3. Розв’яжи рівняння
7,8 - x = 4,13.
Розв’язок:
x = 7,8 - 4,13
x = 7,80 - 4,13
x = 3,67
Перевірка: 7,8 - 3,67 = 4,13
Відповідь: 3,67.
Достатній рівень
1. Між якими сусідніми натуральними числами міститься дріб:
1) 4,95; 2) 7,012?
Розв’язок:
1) Число 4,95 більше за 4, але менше за 5. Отже: 4 < 4,95 < 5.
2) Число 7,012 більше за 7, але менше за 8. Отже: 7 < 7,012 < 8.
Відповідь: 1) 4 і 5; 2) 7 і 8.
2. Запиши у вигляді десяткового дробу частку:
1) 25 : 10;
2) 3 175 : 100.
Розв’язок:
1) При діленні на 10 переносимо кому на один знак вліво:
25 : 10 = 2,5.
2) При діленні на 100 переносимо кому на два знаки вліво:
3175 : 100 = 31,75.
Відповідь: 1) 2,5; 2) 31,75.
3. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 12,7 см. Знайди довжину основи, якщо бічна сторона дорівнює 4,9 см.
Розв’язок:
1) Оскільки трикутник рівнобедрений, то бічні сторони рівні: $4{,}9 \cdot 2 = 9{,}8$ (см) — сума бічних сторін.
2) $12{,}7 - 9{,}8 = 2{,}9$ (см) — довжина основи.
Відповідь: основа дорівнює 2,9 см.
Високий рівень
1. Заповни пропуски десятковими дробами, щоб утворилися правильні рівності:
1) 14 см² = ___ дм²;
2) 29 м² = ___ а.
Розв’язок:
1) В 1 дм² є 100 см², тому 1 см² = 0,01 дм².
$14 \cdot 0{,}01 = 0{,}14$ (дм²).
2) В 1 арі (сотці) є 100 м², тому 1 м² = 0,01 а.
$29 \cdot 0{,}01 = 0{,}29$ (а).
Відповідь: 1) 0,14; 2) 0,29.
2. Запиши два дроби, кожний з яких більший за 4,9 і менший від 5.
Розв’язок:
Представимо числа як 4,90 та 5,00. Між ними знаходяться, наприклад, 4,91 та 4,95.
Відповідь: 4,91 та 4,95.
3. Сума двох чисел дорівнює 8,3. Як зміниться сума, якщо один з доданків збільшити на 3,7, а інший зменшити на 2,9?
Розв’язок:
1) Знайдемо загальну зміну: +3,7 - 2,9 = 0,8.
2) Нова сума: 8,3 + 0,8 = 9,1.
3) Порівняємо: 9,1 - 8,3 = 0,8. Сума збільшиться на 0,8.
Відповідь: сума збільшиться на 0,8.