Сторінка 253
ЕК–7. Звичайні дроби
Варіант 2
Середній рівень
1. У класі 28 учнів, з них $\frac{4}{7}$ — хлопці. Скільки дівчат у класі?
Розв’язок:
1) $28 : 7 \cdot 4 = 16$ (хлопців) — у класі.
2) $28 - 16 = 12$ (дівчат) — у класі.
Відповідь: у класі 12 дівчат.
2. Запиши в порядку спадання дроби: $\frac{6}{17}, \frac{9}{17}, \frac{1}{17}, \frac{8}{17}, \frac{4}{17}$.
Розв’язок:
Із дробів з однаковими знаменниками більшим є той, у якого чисельник більший. Порядок спадання — від найбільшого до найменшого.
$\frac{9}{17} > \frac{8}{17} > \frac{6}{17} > \frac{4}{17} > \frac{1}{17}$.
Відповідь: $\frac{9}{17}, \frac{8}{17}, \frac{6}{17}, \frac{4}{17}, \frac{1}{17}$.
3. Виконай дію:
1) $6 \frac{9}{13} + 4 \frac{8}{13}$;
2) $2 - \frac{7}{11}$.
Розв’язок:
1) $6 \frac{9}{13} + 4 \frac{8}{13} = 10 \frac{17}{13} = 11 \frac{4}{13}$
2) $2 - \frac{7}{11} = 1 \frac{11}{11} - \frac{7}{11} = 1 \frac{4}{11}$
Відповідь: 1) $11 \frac{4}{13}$; 2) $1 \frac{4}{11}$.
Достатній рівень
1. Виконай дії: $23 \frac{1}{7} - (6 \frac{5}{7} + 9 \frac{4}{7})$.
Розв’язок:
1) $6 \frac{5}{7} + 9 \frac{4}{7} = 15 \frac{9}{7} = 16 \frac{2}{7}$
2) $23 \frac{1}{7} - 16 \frac{2}{7} = 22 \frac{8}{7} - 16 \frac{2}{7} = 6 \frac{6}{7}$
Відповідь: $6 \frac{6}{7}$.
2. Площа двору дорівнює 480 м². Дитячий майданчик займає $\frac{3}{8}$ цієї площі, а автостоянка — $\frac{5}{6}$ решти. Яка площа автостоянки?
Розв’язок:
1) $480 : 8 \cdot 3 = 180$ (м²) — займає дитячий майданчик.
2) $480 - 180 = 300$ (м²) — решта площі.
3) $300 : 6 \cdot 5 = 250$ (м²) — площа автостоянки.
Відповідь: площа автостоянки 250 м².
Високий рівень
1. Запиши всі натуральні значення $n$, що задовольняють нерівність $\frac{19}{3} < n < \frac{61}{7}$.
Розв’язок:
1) Виділимо цілу частину: $19 : 3 = 6 \frac{1}{3}$.
2) Виділимо цілу частину: $61 : 7 = 8 \frac{5}{7}$.
3) $6 \frac{1}{3} < n < 8 \frac{5}{7}$. Натуральні числа в цьому проміжку: 7, 8.
Відповідь: 7, 8.
2. Ширина прямокутника дорівнює 21 см, що становить $\frac{3}{7}$ його довжини. Знайди периметр і площу цього прямокутника.
Розв’язок:
1) $21 : 3 \cdot 7 = 49$ (см) — довжина прямокутника.
2) $P = (21 + 49) \cdot 2 = 70 \cdot 2 = 140$ (см) — периметр.
3) $S = 21 \cdot 49 = 1029$ (см²) — площа.
Відповідь: $P = 140$ см, $S = 1029$ см².