Сторінка 252
ЕК–7. Звичайні дроби
Варіант 1
Середній рівень
1. У класі 30 учнів, з них $\frac{2}{5}$ — дівчата. Скільки хлопців у класі?
Розв’язок:
1) $30 : 5 \cdot 2 = 12$ (дівчат) — у класі.
2) $30 - 12 = 18$ (хлопців) — у класі.
Відповідь: у класі 18 хлопців.
2. Запиши в порядку зростання дроби: $\frac{4}{13}, \frac{9}{13}, \frac{1}{13}, \frac{7}{13}, \frac{3}{13}$.
Розв’язок:
Із дробів з однаковими знаменниками меншим є той, у якого чисельник менший.
$\frac{1}{13} < \frac{3}{13} < \frac{4}{13} < \frac{7}{13} < \frac{9}{13}$.
Відповідь: $\frac{1}{13}, \frac{3}{13}, \frac{4}{13}, \frac{7}{13}, \frac{9}{13}$.
3. Виконай дію:
1) $5 \frac{7}{11} + 3 \frac{9}{11}$;
2) $3 - \frac{8}{13}$.
Розв’язок:
1) $5 \frac{7}{11} + 3 \frac{9}{11} = 8 \frac{16}{11} = 9 \frac{5}{11}$
2) $3 - \frac{8}{13} = 2 \frac{13}{13} - \frac{8}{13} = 2 \frac{5}{13}$
Відповідь: 1) $9 \frac{5}{11}$; 2) $2 \frac{5}{13}$.
Достатній рівень
1. Виконай дії: $24 \frac{2}{7} - (8 \frac{4}{7} + 7 \frac{6}{7})$.
Розв’язок:
1) $8 \frac{4}{7} + 7 \frac{6}{7} = 15 \frac{10}{7} = 16 \frac{3}{7}$
2) $24 \frac{2}{7} - 16 \frac{3}{7} = 23 \frac{9}{7} - 16 \frac{3}{7} = 7 \frac{6}{7}$
Відповідь: $7 \frac{6}{7}$.
2. Магазин отримав для реалізації 360 кг печива. Першого дня було продано $\frac{4}{9}$ отриманого печива, а другого — $\frac{4}{5}$ решти. Скільки кілограмів печива продали другого дня?
Розв’язок:
1) $360 : 9 \cdot 4 = 160$ (кг) — продали першого дня.
2) $360 - 160 = 200$ (кг) — решта після першого дня.
3) $200 : 5 \cdot 4 = 160$ (кг) — продали другого дня.
Відповідь: другого дня продали 160 кг печива.
Високий рівень
1. Запиши всі натуральні значення $n$, що задовольняють нерівність $\frac{16}{3} < n < \frac{58}{7}$.
Розв’язок:
1) Виділимо цілу частину: $16 : 3 = 5 \frac{1}{3}$.
2) Виділимо цілу частину: $58 : 7 = 8 \frac{2}{7}$.
3) $5 \frac{1}{3} < n < 8 \frac{2}{7}$. Натуральні числа, що знаходяться в цьому проміжку: 6, 7, 8.
Відповідь: 6, 7, 8.
2. Ширина прямокутника дорівнює 24 см, що становить $\frac{3}{8}$ його довжини. Знайди периметр і площу цього прямокутника.
Розв’язок:
1) $24 : 3 \cdot 8 = 64$ (см) — довжина прямокутника.
2) $P = (24 + 64) \cdot 2 = 88 \cdot 2 = 176$ (см) — периметр.
3) $S = 24 \cdot 64 = 1536$ (см²) — площа.
Відповідь: $P = 176$ см, $S = 1536$ см².