Сторінка 217
С–19. Середнє арифметичне. Вправи на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами
Варіант 2
С–19А
1. Зважуванням установили масу п’яти ящиків з огірками: 15,9 кг; 17,3 кг; 16,8 кг; 16,3 кг; 17,2 кг. Обчисли середню масу одного ящика.
Розв’язок:
1) Знайдемо загальну масу всіх ящиків:
$15{,}9 + 17{,}3 + 16{,}8 + 16{,}3 + 17{,}2 =$
$= 83{,}5$ кг.
2) Обчислимо середню масу одного ящика (загальну масу поділимо на кількість ящиків):
$83{,}5 : 5 = 16{,}7$ кг.
Відповідь: середня маса одного ящика дорівнює 16,7 кг.
2. Знайди значення виразу $(13{,}8 + 4{,}5) \cdot (14{,}6 - 4{,}6)$.
Розв’язок:
1) Обчислимо суму в перших дужках:
$13{,}8 + 4{,}5 = 18{,}3$
2) Обчислимо різницю в других дужках:
$14{,}6 - 4{,}6 = 10$
3) Виконаємо множення:
$18{,}3 \cdot 10 = 183$
Відповідь: 183.
3. Розв’яжи рівняння $14{,}5x = 52{,}2$.
Розв’язок:
$x = 52{,}2 : 14{,}5$
$x = 522 : 145$
$x = 3{,}6$
Перевірка: $14{,}5 \cdot 3{,}6 = 52{,}2$
Відповідь: $x = 3{,}6$.
С–19Б
1. Знайди середню швидкість автомобіля впродовж усього часу руху, якщо він за 4 год подолав 318 км, а потім за 3 год — ще 235 км.
Розв’язок:
1) Знайдемо весь шлях, який подолав автомобіль:
$318 + 235 = 553$ км.
2) Знайдемо весь час у дорозі:
$4 + 3 = 7$ год.
3) Знайдемо середню швидкість:
$553 : 7 = 79$ км/год.
Відповідь: середня швидкість автомобіля дорівнює 79 км/год.
2. Середнє арифметичне чисел 8,6 і $x$ дорівнює 7,4. Знайди $x$.
Розв’язок:
$(8{,}6 + x) : 2 = 7{,}4$
$8{,}6 + x = 7{,}4 \cdot 2$
$8{,}6 + x = 14{,}8$
$x = 14{,}8 - 8{,}6$
$x = 6{,}2$
Перевірка: $(8{,}6 + 6{,}2) : 2 = 14{,}8 : 2 = 7{,}4$
Відповідь: $x = 6{,}2$.
3. Розв’яжи рівняння $5{,}62x + 0{,}28x = 38{,}35$.
Розв’язок:
Спростимо ліву частину:
$(5{,}62 + 0{,}28) \cdot x = 38{,}35$
$5{,}9x = 38{,}35$
$x = 38{,}35 : 5{,}9$
$x = 383{,}5 : 59$
$x = 6{,}5$
Перевірка: $5{,}62 \cdot 6{,}5 + 0{,}28 \cdot 6{,}5 =$
$= 36{,}53 + 1{,}82 = 38{,}35$
Відповідь: $x = 6{,}5$.
С–19В
1. Оленка купила 1 кг печива «Ромашка» і 2 кг печива «Шахове». Середня ціна купленого печива становила 34,7 грн. Скільки коштує 1 кг печива «Шахове», якщо 1 кг печива «Ромашка» коштує 47,5 грн?
Розв’язок:
1) Знайдемо загальну кількість печива:
$1 + 2 = 3$ кг.
2) Знайдемо загальну вартість усієї покупки:
$34{,}7 \cdot 3 = 104{,}1$ грн.
3) Знайдемо вартість 2 кг печива «Шахове» (від загальної вартості віднімемо ціну за 1 кг «Ромашки»):
$104{,}1 - 47{,}5 = 56{,}6$ грн.
4) Знайдемо ціну 1 кг печива «Шахове»:
$56{,}6 : 2 = 28{,}3$ грн.
Відповідь: 1 кг печива «Шахове» коштує 28,3 грн.
2. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 4,2, а середнє арифметичне трьох інших — 3,7. Знайди середнє арифметичне цих п’яти чисел.
Розв’язок:
1) Знайдемо суму перших двох чисел:
$4{,}2 \cdot 2 = 8{,}4$
2) Знайдемо суму трьох інших чисел:
$3{,}7 \cdot 3 = 11{,}1$
3) Знайдемо загальну суму всіх п'яти чисел:
$8{,}4 + 11{,}1 = 19{,}5$
4) Обчислимо середнє арифметичне п'яти чисел:
$19{,}5 : 5 = 3{,}9$
Відповідь: середнє арифметичне цих п'яти чисел дорівнює 3,9.
3. Від деякого числа відняли його $\frac{1}{5}$ й отримали 57,6. Знайди це число.
Розв’язок:
Нехай $x$ — задумане число.
Його $\frac{1}{5}$ частина — це $x : 5 = 0{,}2x$.
Складемо рівняння:
$x - 0{,}2x = 57{,}6$
$0{,}8x = 57{,}6$
$x = 57{,}6 : 0{,}8$
$x = 576 : 8$
$x = 72$
Перевірка: $72 - (72 : 5) = 72 - 14{,}4 = 57{,}6$
Відповідь: це число 72.