Сторінка 18
96. Довжина саду прямокутної форми 24 м, а ширина — 15 м. Троянди займають $\frac{3}{8}$ площі саду, а решту площі засаджено деревами. Яку площу саду відведено під дерева?
Розв'язок:
1) $24 \cdot 15 = 360$ (м²) — загальна площа саду;
2) $360 : 8 \cdot 3 = 45 \cdot 3 = 135$ (м²) — площа, яку займають троянди;
3) $360 - 135 = 225$ (м²) — площа, відведена під дерева.
Альтернативний спосіб:
Якщо троянди займають $\frac{3}{8}$ площі, то дерева займають $1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$ площі.
$360 : 8 \cdot 5 = 225$ (м²).
Відповідь: 225 м².
97. З дитячого конструктора побудували модель стадіону у формі прямокутника, довжина якого 36 см, а ширина — 20 см. $\frac{2}{9}$ площі стадіону побудовано з деталей білого кольору, а решту — з деталей зеленого кольору. Яку площу займають деталі зеленого кольору?
Розв'язок:
1) $36 \cdot 20 = 720$ (см²) — загальна площа моделі стадіону;
2) $720 : 9 \cdot 2 = 80 \cdot 2 = 160$ (см²) — площа деталей білого кольору;
3) $720 - 160 = 560$ (см²) — площа деталей зеленого кольору.
Відповідь: 560 см².
98. Прямокутник має таку саму площу, як і квадрат зі стороною 8 см. Одна зі сторін прямокутника дорівнює 16 см. Порівняй периметр прямокутника і квадрата.
Розв'язок:
1) $8 \cdot 8 = 64$ (см²) — площа квадрата (і прямокутника);
2) $4 \cdot 8 = 32$ (см) — периметр квадрата;
3) $64 : 16 = 4$ (см) — друга сторона прямокутника;
4) $(16 + 4) \cdot 2 = 20 \cdot 2 = 40$ (см) — периметр прямокутника;
5) $40 > 32$ (см) — порівняння периметрів.
Відповідь: периметр прямокутника (40 см) більший за периметр квадрата (32 см).
99. Квадрат має такий самий периметр, як прямокутник зі сторонами 3 см і 7 см. Порівняй площі квадрата та прямокутника.
Розв'язок:
1) $(3 + 7) \cdot 2 = 10 \cdot 2 = 20$ (см) — периметр прямокутника (і квадрата);
2) $3 \cdot 7 = 21$ (см²) — площа прямокутника;
3) $20 : 4 = 5$ (см) — сторона квадрата;
4) $5 \cdot 5 = 25$ (см²) — площа квадрата;
5) $25 > 21$ (см²) — порівняння площ.
Відповідь: площа квадрата (25 см²) більша за площу прямокутника (21 см²).
100. Квадрат, сторона якого дорівнює 16 см, має такий самий периметр, як і прямокутник. Знайди площу прямокутника, якщо одна з його сторін дорівнює 7 см.
Розв'язок:
1) $4 \cdot 16 = 64$ (см) — периметр квадрата (і прямокутника);
2) $64 : 2 = 32$ (см) — сума довжини і ширини прямокутника;
3) $32 - 7 = 25$ (см) — друга сторона прямокутника;
4) $25 \cdot 7 = 175$ (см²) — площа прямокутника.
Відповідь: 175 см².