Сторінка 17
85. Виміряй довжини відрізків $KL$ і $MN$ (мал. 2).
Розв'язок:
Для виконання завдання скористайтеся лінійкою:
1) Прикладіть лінійку нулем до точки $K$ і виміряйте відстань до точки $L$. Запишіть результат у сантиметрах або міліметрах.
2) Прикладіть лінійку нулем до точки $M$ і виміряйте відстань до точки $N$. Запишіть результат.
Відповідь: довжина $KL$ становить ... мм, довжина $MN$ становить ... мм.
86. Побудуй відрізок $KL$, довжина якого 5 см, і відрізок $MN$, довжина якого 27 мм.
Розв'язок:
1) Побудова $KL$: Поставте точку $K$. Прикладіть лінійку і відмітьте точку $L$ на позначці 5 см. З’єднайте їх.
2) Побудова $MN$: Оскільки 27 мм = 2 см 7 мм, поставте точку $M$ і відмітьте точку $N$ на відстані 2 см і 7 маленьких поділок. З’єднайте їх.
87. Побудуй відрізок $AB$, довжина якого 4 см, і відрізок $CD$, довжина якого 32 мм.
Розв'язок:
1) Побудова $AB$: Накресліть відрізок довжиною 4 см за допомогою лінійки.
2) Побудова $CD$: Оскільки 32 мм = 3 см 2 мм, накресліть відрізок довжиною 3 см і 2 міліметри.
88. Накресли тупий кут $AOB$. Проведи промінь $OK$ так, щоб кут $KOB$ був гострий.
Розв'язок:
1) Побудуйте кут $AOB$, величина якого більша за 90° (наприклад, 120°).
2) Всередині цього кута проведіть промінь $OK$ ближче до сторони $OB$, щоб утворений кут $KOB$ візуально був меншим за прямий кут (менше 90°).
89. Накресли гострий кут $COD$. Проведи промінь $ON$ так, щоб кут $NOD$ був тупий.
Розв'язок:
1) Побудуйте кут $COD$ менше 90°.
2) Проведіть промінь $ON$ зовні кута $COD$ так, щоб розхил між $ON$ та $OD$ був більшим за кут 90°.
90. Площа прямокутника дорівнює 16 см², а його ширина — 2 см. Побудуй цей прямокутник.
Розв'язок:
Обчислимо довжину прямокутника:
$16 : 2 = 8$ (см).
Побудова: Накресліть прямокутник зі сторонами 8 см та 2 см.
Відповідь: довжина прямокутника 8 см.
91. Побудуй квадрат, периметр якого дорівнює 12 см.
Розв'язок:
Оскільки у квадрата 4 однакові сторони, знайдемо довжину однієї сторони:
$12 : 4 = 3$ (см).
Побудова: Накресліть квадрат, у якого кожна сторона дорівнює 3 см.
Відповідь: сторона квадрата 3 см.
92. 1) Побудуй коло із центром у точці $O$, радіус якого дорівнює 3 см.
2) Проведи діаметр кола $AB$ та виміряй його довжину.
3) Чи можна стверджувати, що діаметр кола удвічі більший за його радіус?
Розв'язок:
1) За допомогою циркуля та лінійки встановіть розхил 3 см і накресліть коло.
2) Проведіть лінію через центр $O$ від одного краю кола до іншого. Це діаметр $AB$. Його довжина буде $3 \cdot 2 = 6$ см.
3) Так, за властивістю кола діаметр завжди дорівнює двом радіусам ($d = 2r$).
Відповідь: так, діаметр (6 см) удвічі більший за радіус (3 см).
93. 1) Знайди в міліметрах радіус кола, діаметр якого дорівнює 5 см.
2) Побудуй це коло.
Розв'язок:
1) Знайдемо радіус:
$5$ см = $50$ мм;
$50 : 2 = 25$ (мм).
2) Побудова: Встановіть на циркулі відстань 2 см 5 мм і накресліть коло.
Відповідь: 25 мм.
94. Дитячий майданчик прямокутної форми огороджено парканом. Площа майданчика 420 м², його довжина — 28 м. Знайди довжину паркана.
Розв'язок:
Довжина паркана — це периметр прямокутника.
1) $420 : 28 = 15$ (м) — ширина майданчика;
2) $(28 + 15) \cdot 2 = 43 \cdot 2 = 86$ (м) — довжина паркана (периметр).
Відповідь: 86 м.
95. Автостоянка прямокутної форми огороджена парканом. Площа автостоянки 720 м², її ширина — 20 м. Знайди довжину паркана.
Розв'язок:
1) $720 : 20 = 36$ (м) — довжина автостоянки;
2) $(36 + 20) \cdot 2 = 56 \cdot 2 = 112$ (м) — довжина паркана.
Відповідь: 112 м.