Сторінка 21
121. День народження Олеся є п’ятнадцятим днем місяця, якщо лічити і спочатку, і з кінця місяця. Назви день і місяць народження Олеся.
Розв'язок:
1) Якщо 15-й день є серединою місяця (15-й з обох боків), то всього в місяці:
$15 + 15 - 1 = 29$ (днів).
2) Місяць, у якому може бути 29 днів — це лютий (у високосний рік).
Відповідь: 29 лютого.
122. Учениця виписала кілька послідовних натуральних чисел у порядку зростання. Число 38 шосте, рахуючи і з одного боку, і з другого боку. Знайди різницю між найбільшим і найменшим числами, які виписала учениця.
Розв'язок:
1) Кількість виписаних чисел:
$6 + 6 - 1 = 11$ (чисел).
2) Оскільки 38 — шосте число в ряду з 11 чисел, то:
Найменше число: $38 - 5 = 33$.
Найбільше число: $38 + 5 = 43$.
3) Різниця:
$43 - 33 = 10$.
Відповідь: 10.
123. У числі $6\ 849\ 208$ закресли три цифри так, щоб цифри, які залишилися (у тій самій послідовності), утворили найменше число.
Розв'язок:
Щоб число було найменшим, перші цифри мають бути якомога меншими.
У числі $6\ 849\ 208$ закреслюємо три найбільші цифри на початку: 6, 8, 4.
Залишається число: $9208$ (це не найменше).
Спробуємо залишити найменшу першу цифру. Закреслимо 6, 8, 9.
Залишиться: $4208$.
Відповідь: 4208.
124. Знайди закономірність і продовж ряд чисел (запиши три наступних числа):
1) 1205, 1207, 1209, 1211, 1213...
2) 7318, 7320, 7317, 7319, 7316...
3) 8115, 8117, 8120, 8124, 8129...
Розв'язок:
1) Кожне наступне число на 2 більше за попереднє.
Продовження: $1215, 1217, 1219$.
2) Закономірність: $+2$, потім $-3$.
$7316 + 2 = 7318$;
$7318 - 3 = 7315$;
$7315 + 2 = 7317$.
Продовження: $7318, 7315, 7317$.
3) Закономірність: додається $+2, +3, +4, +5...$
$8129 + 6 = 8135$;
$8135 + 7 = 8142$;
$8142 + 8 = 8150$.
Продовження: $8135, 8142, 8150$.
125. Знайди закономірність і продовж ряд чисел (запиши три наступних числа):
1) 1792, 1789, 1786, 1783, 1780...
2) 5912, 5910, 5913, 5911, 5914...
3) 7929, 7928, 7926, 7923, 7919...
Розв'язок:
1) Кожне число на 3 менше за попереднє.
Продовження: $1777, 1774, 1771$.
2) Закономірність: $-2$, потім $+3$.
$5914 - 2 = 5912$;
$5912 + 3 = 5915$;
$5915 - 2 = 5913$.
Продовження: $5912, 5915, 5913$.
3) Закономірність: віднімається $-1, -2, -3, -4...$
$7919 - 5 = 7914$;
$7914 - 6 = 7908$;
$7908 - 7 = 7901$.
Продовження: $7914, 7908, 7901$.
126. У книжці пронумеровано сторінки з третьої по сто двадцять восьму. Скільки цифр було написано під час нумерації сторінок?
Розв'язок:
1) Одноцифрові (від 3 до 9): $9 - 3 + 1 = 7$ (сторінок) $\cdot$ 1 цифра = 7 цифр;
2) Двоцифрові (від 10 до 99): $99 - 10 + 1 = 90$ (сторінок) $\cdot$ 2 цифри = 180 цифр;
3) Трицифрові (від 100 до 128): $128 - 100 + 1 = 29$ (сторінок) $\cdot$ 3 цифри = 87 цифр;
4) Всього: $7 + 180 + 87 = 274$ (цифри).
Відповідь: 274 цифри.
127. Для нумерації сторінок зошита, починаючи з першої, довелося написати 87 цифр. Скільки сторінок у зошиті?
Розв'язок:
1) На перші 9 сторінок витрачено 9 цифр.
2) Залишилося цифр: $87 - 9 = 78$.
3) Оскільки наступні сторінки двоцифрові, кількість двоцифрові сторінок: $78 : 2 = 39$.
4) Всього сторінок: $9 + 39 = 48$.
Відповідь: 48 сторінок.
128. (Усно.) Назви п’ять будь-яких чисел, більших за 7392.
Розв'язок:
Приклади чисел: $7393, 7400, 8000, 10\ 000, 100\ 000$.
129. Запиши будь-які чотири числа, менші від 5795.
Розв'язок:
Приклади чисел: $5794, 5000, 1000, 1$.
130. Порівняй числа:
1) 5792 і 57 920;
2) 113 012 і 113 002;
3) 42 001 і 9989;
4) 4 012 013 і 4 012 013;
5) 3495 і 5147;
6) 7 013 012 і 7 012 013.
Розв'язок:
1) $5792 < 57\ 920$
2) $113\ 012 > 113\ 002$
3) $42\ 001 > 9989$
4) $4\ 012\ 013 = 4\ 012\ 013$
5) $3495 < 5147$
6) $7\ 013\ 012 > 7\ 012\ 013$