Сторінка 35
253. У фермерстві пана Мурчика 7 рудих корів дають щодня по 9 л молока, а 6 корів чорної масті — по 11 л молока. Які корови дають щодня молока більше і на скільки?
Розв'язок:
1) $7 \cdot 9 = 63$ (л) — дають щодня руді корови;
2) $6 \cdot 11 = 66$ (л) — дають щодня чорні корови;
3) $66 - 63 = 3$ (л) — на стільки більше дають чорні корови.
Відповідь: чорні корови дають на 3 л молока більше.
254. Човен проплив 3 год по річці зі швидкістю 24 км/год і 4 год по озеру зі швидкістю 21 км/год. Який шлях, по річці чи по озеру, був більшим, і на скільки?
Розв'язок:
1) $24 \cdot 3 = 72$ (км) — шлях по річці;
2) $21 \cdot 4 = 84$ (км) — шлях по озеру;
3) $84 - 72 = 12$ (км) — на стільки шлях по озеру був більшим.
Відповідь: шлях по озеру був на 12 км більшим.
255. Знайди значення виразу:
1) $527 \cdot (136 \cdot 256 - 125 \cdot 187)$;
2) $405 \cdot 42 + 1002 \cdot $
$\cdot (735 \cdot 812 - 475\ 310)$.
Розв'язок:
1) $527 \cdot (136 \cdot 256 - 125 \cdot 187) =$
$= 527 \cdot (34\ 816 - 23\ 375) =$
$= 527 \cdot 11\ 441 =$
$= 6\ 029\ 407$.
2) $405 \cdot 42 + 1002 \cdot $
$\cdot (735 \cdot 812 - 475\ 310) =$
$= 17\ 010 + 1002 \cdot $
$\cdot(596\ 820 - 475\ 310) =$
$= 17\ 010 + 1002 \cdot 121\ 510 =$
$= 17\ 010 + 121\ 753\ 020 =$
$= 121\ 770\ 030$.
256. Знайди значення виразу:
1) $439 \cdot (152 \cdot 213 - 137 \cdot 189)$;
2) $507 \cdot 35 + 1003 \cdot $
$\cdot (642 \cdot 719 - 385\ 471)$.
Розв'язок:
1) $439 \cdot (152 \cdot 213 - 137 \cdot 189) =$
$= 439 \cdot (32\ 376 - 25\ 893) =$
$= 439 \cdot 6483 = 2\ 846\ 037$.
2) $507 \cdot 35 + 1003 \cdot $
$\cdot (642 \cdot 719 - 385\ 471) = $
$= 17\ 745 + 1003 \cdot $
$\cdot (461\ 598 - 385\ 471) =$
$= 17\ 745 + 1003 \cdot 76\ 127 = $
$= 17\ 745 + 76\ 355\ 381 =$
$= 76\ 373\ 126$.
257. На скільки збільшиться добуток чисел 205 і 37, якщо кожний з множників збільшити на 12?
Розв'язок:
1) $205 \cdot 37 = 7585$ — початковий добуток;
2) $205 + 12 = 217$ — перший збільшений множник;
3) $37 + 12 = 49$ — другий збільшений множник;
4) $217 \cdot 49 = 10\ 633$ — новий добуток;
5) $10\ 633 - 7585 = 3048$ — на стільки збільшився добуток.
Відповідь: добуток збільшиться на 3048.
258. На скільки зменшиться добуток чисел 209 і 42, якщо кожний з множників зменшити на 13?
Розв'язок:
1) $209 \cdot 42 = 8778$ — початковий добуток;
2) $209 - 13 = 196$ — перший зменшений множник;
3) $42 - 13 = 29$ — другий зменшений множник;
4) $196 \cdot 29 = 5684$ — новий добуток;
5) $8778 - 5684 = 3094$ — на стільки зменшився добуток.
Відповідь: добуток зменшиться на 3094.
259. Рухаючись по орбіті навколо Сонця, Земля за 1 с проходить 29 км 800 м. Яку відстань проходить Земля за 5 хв? За 1 год?
Розв'язок:
Переведемо швидкість у метри: $29 \text{ км } 800 \text{ м} = 29\ 800$ м/с.
1) Скільки секунд у 5 хв? $5 \cdot 60 = 300$ (с).
2) Яку відстань проходить за 5 хв? $29\ 800 \cdot 300 = 8\ 940\ 000$ (м) = 8940 (км).
3) Скільки секунд у 1 год? $60 \cdot 60 = 3600$ (с).
4) Яку відстань проходить за 1 год? $29\ 800 \cdot 3600 = 107\ 280\ 000$ (м) = 107\ 280 (км).
Відповідь: за 5 хв проходить 8940 км; за 1 год проходить 107 280 км.
260. Учень витратив на приготування домашнього завдання з української мови 35 хв, що у 2 рази менше, ніж на приготування домашнього завдання з математики, і на 10 хв більше, ніж на приготування домашнього завдання з історії України. Скільки часу витратив учень на приготування домашніх завдань з трьох предметів?
Розв'язок:
1) $35 \cdot 2 = 70$ (хв) — час на математику;
2) $35 - 10 = 25$ (хв) — час на історію;
3) $35 + 70 + 25 = 130$ (хв) — всього на три предмети;
4) $130 \text{ хв} = 2 \text{ год } 10 \text{ хв}$.
Відповідь: учень витратив 2 год 10 хв.
261. До школи завезли яблука, апельсини та мандарини. Апельсинів завезли 72 кг, що у 3 рази менше, ніж яблук, і на 17 кг більше, ніж мандаринів. Скільки всього кілограмів фруктів було завезено до школи?
Розв'язок:
1) $72 \cdot 3 = 216$ (кг) — завезли яблук;
2) $72 - 17 = 55$ (кг) — завезли мандаринів;
3) $72 + 216 + 55 = 343$ (кг) — всього фруктів.
Відповідь: до школи завезли 343 кг фруктів.
262. З Києва до Тернополя одночасно виїхало дві машини. Одна рухалася зі швидкістю 83 км/год, а друга — зі швидкістю 87 км/год. Яка відстань між машинами буде через 3 год?
Розв'язок:
Спосіб 1:
1) $83 \cdot 3 = 249$ (км) — проїхала перша машина;
2) $87 \cdot 3 = 261$ (км) — проїхала друга машина;
3) $261 - 249 = 12$ (км) — відстань між ними.
Спосіб 2:
1) $87 - 83 = 4$ (км/год) — швидкість віддалення;
2) $4 \cdot 3 = 12$ (км) — відстань між ними.
Відповідь: відстань між машинами буде 12 км.