Сторінка 42
324. Знайди значення виразу:
1) $18^2 : 9 + 7$;
2) $(16 - 4^2)^3$;
3) $(6^3 - 2^3) : (6 - 2)$;
4) $(9^2 - 1^3)^2$.
Розв'язок:
1) $18^2 : 9 + 7 = 324 : 9 + 7 =$
$= 36 + 7 = 43$;
2) $(16 - 4^2)^3 = (16 - 16)^3 = 0^3 = 0$;
3) $(6^3 - 2^3) : (6 - 2) = (216 - 8) : 4 = 208 : 4 =$
$= 52$;
4) $(9^2 - 1^3)^2 = (81 - 1)^2 = 80^2 =$
$= 80 \cdot 80 = 6400$.
325. Чи правильною є нерівність $62738 : 254 + 113 > 19^2$?
Розв'язок:
$62738 : 254 + 113 = 247 + 113 =$
$= 360$;
$19^2 = 19 \cdot 19 = 361$;
$360 < 361$, отже нерівність неправильна.
326. Порівняй:
1) $2^3$ і $3^2$;
2) $4^3$ і $8^2$.
Розв'язок:
1) $2^3 = 8$, $3^2 = 9$, тому $8 < 9$;
2) $4^3 = 64$, $8^2 = 64$, тому $=$.
327. Що більше: квадрат суми чисел 8 і 5 чи сума їхніх квадратів? На скільки?
Розв'язок:
$(8 + 5)^2 = 13^2 = 169$;
$8^2 + 5^2 = 64 + 25 = 89$;
$169 - 89 = 80$.
Більший квадрат суми на 80.
328. Що більше: куб суми чисел 3 і 6 чи сума їхніх кубів? На скільки?
Розв'язок:
$(3 + 6)^3 = 9^3 = 729$;
$3^3 + 6^3 = 27 + 216 = 243$;
$729 - 243 = 486$.
Більший куб суми на 486.
329. Запиши замість зірочки таке число, щоб отримати правильну рівність:
1) $10^* = 100$;
2) $8^* = 512$;
3) $11^* = 121$;
4) $7^* = 343$.
Розв'язок:
1) $10^2 = 100$;
2) $8^3 = 512$;
3) $11^2 = 121$;
4) $7^3 = 343$.
330. Підбери число, яке задовольняє рівняння:
1) $3^2 + 4^2 = x^2$;
2) $1^3 + 2^3 + 3^3 = y^2$.
Розв'язок:
1) $9 + 16 = 25 = 5^2$, тому $x = 5$;
2) $1 + 8 + 27 = 36 = 6^2$, тому $y = 6$.
331. Підбери число, яке задовольняє рівняння:
1) $1^2 + 2^2 + 2^2 = x^2$;
2) $6^2 + 8^2 = y^2$.
Розв'язок:
1) $1 + 4 + 4 = 9 = 3^2$, тому $x = 3$;
2) $36 + 64 = 100 = 10^2$, тому $y = 10$.
332. Якою цифрою закінчується число:
1) $2016^2$;
2) $1017211^3$;
3) $203^3 - 102^3$?
Розв'язок:
1) остання цифра як у $6^2 = 36$ — 6;
2) остання цифра як у $1^3 = 1$ — 1;
3) $3^3 - 2^3 = 27 - 8 = 19$, остання цифра 9.
333. Якою цифрою закінчується число:
1) $2015^2$;
2) $1273417^3$;
3) $706^3 - 104^2$?
Розв'язок:
1) остання цифра як у $5^2 = 25$ — 5;
2) остання цифра як у $7^3 = 343$ — 3;
3) $6^3 - 4^2 = 216 - 16 = 200$, остання цифра 0.
334°. Перевір множенням, чи правильно виконано ділення:
1) $864 : 24 = 36$;
2) $980 : 35 = 26$.
Розв'язок:
1) $864 : 24 = 36$,
перевірка: $36 \cdot 24 = 864$ — правильно;
2) $980 : 35 = 26$,
перевірка: $26 \cdot 35 = 910$,
$910 \ne 980$ — неправильно.
335°. Перевір множенням, чи правильно виконано ділення:
1) $952 : 28 = 32$;
2) $910 : 26 = 35$.
Розв'язок:
1) $952 : 28 = 32$,
перевірка: $32 \cdot 28 = 896$,
$896 \ne 952$ — неправильно;
2) $910 : 26 = 35$,
перевірка: $35 \cdot 26 = 910$ — правильно.
336°. Виконай ділення:
1) $14696 : 8$;
2) $43036 : 28$;
3) $39648 : 56$;
4) $49686 : 98$;
5) $109270 : 49$;
6) $63344 : 428$;
7) $191026 : 457$;
8) $896400 : 3600$;
9) $26448000000 : 870000$.
Розв'язок:
1) $14696 : 8 = 1837$;
2) $43036 : 28 = 1537$;
3) $39648 : 56 = 708$;
4) $49686 : 98 = 507$;
5) $109270 : 49 = 2230$;
6) $63344 : 428 = 148$;
7) $191026 : 457 = 418$;
8) $896400 : 3600 = 249$;
9) $26448000000 : 870000 = 30400$.
