Сторінка 41
311°. Знайди значення виразу:
1) $5^2$; 2) $4^3$; 3) $3^2$; 4) $6^2$; 5) $3^3$; 6) $9^2$.
Розв'язок:
1) $5^2 = 5 \cdot 5 = 25$;
2) $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$;
3) $3^2 = 3 \cdot 3 = 9$;
4) $6^2 = 6 \cdot 6 = 36$;
5) $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27$;
6) $9^2 = 9 \cdot 9 = 81$.
312°. Обчисли:
1) $32^2$; 2) $40^2$; 3) $11^3$; 4) $20^3$.
Розв'язок:
1) $32^2 = 32 \cdot 32 = 1024$;
2) $40^2 = 40 \cdot 40 = 1600$;
3) $11^3 = 11 \cdot 11 \cdot 11 = 121 \cdot 11 = 1331$;
4) $20^3 = 20 \cdot 20 \cdot 20 = 400 \cdot 20 = 8000$.
313°. Обчисли:
1) $29^2$; 2) $50^2$; 3) $12^3$; 4) $40^3$.
Розв'язок:
1) $29^2 = 29 \cdot 29 = 841$;
2) $50^2 = 50 \cdot 50 = 2500$;
3) $12^3 = 12 \cdot 12 \cdot 12 = 144 \cdot 12 = 1728$;
4) $40^3 = 40 \cdot 40 \cdot 40 =$
$= 1600 \cdot 40 = 64000$.
314°. Піднеси до квадрата число:
1) $17$; 2) $42$.
Розв'язок:
1) $17^2 = 17 \cdot 17 = 289$;
2) $42^2 = 42 \cdot 42 = 1764$.
315°. Піднеси до квадрата число:
1) $15$; 2) $37$.
Розв'язок:
1) $15^2 = 15 \cdot 15 = 225$;
2) $37^2 = 37 \cdot 37 = 1369$.
316°. Піднеси до куба число:
1) $6$; 2) $13$.
Розв'язок:
1) $6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216$;
2) $13^3 = 13 \cdot 13 \cdot 13 = 169 \cdot 13 = 2197$.
317°. Піднеси до куба число:
1) $7$; 2) $15$.
Розв'язок:
1) $7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343$;
2) $15^3 = 15 \cdot 15 \cdot 15 = 225 \cdot 15 = 3375$.
318°. Обчисли значення виразу:
1) $8^3 + 1$; 2) $3^3 - 10$; 3) $7^2 + 4^2 - 1^3$; 4) $11^2 + 4^3$.
Розв'язок:
1) $8^3 + 1 = 512 + 1 = 513$;
2) $3^3 - 10 = 27 - 10 = 17$;
3) $7^2 + 4^2 - 1^3 = 49 + 16 - 1 = 64$;
4) $11^2 + 4^3 = 121 + 64 = 185$.
319°. Обчисли значення виразу:
1) $7^2 - 1$; 2) $4^3 + 11$; 3) $8^3 - 9^2 + 1^2$; 4) $12^2 + 0^3$.
Розв'язок:
1) $7^2 - 1 = 49 - 1 = 48$;
2) $4^3 + 11 = 64 + 11 = 75$;
3) $8^3 - 9^2 + 1^2 = 512 - 81 + 1 = 432$;
4) $12^2 + 0^3 = 144 + 0 = 144$.
320°. Обчисли:
1) $13^2 + 1$; 2) $(13 + 1)^2$; 3) $5^3 - 2$; 4) $(5 - 2)^3$.
Розв'язок:
1) $13^2 + 1 = 169 + 1 = 170$;
2) $(13 + 1)^2 = 14^2 = 14 \cdot 14 = 196$;
3) $5^3 - 2 = 125 - 2 = 123$;
4) $(5 - 2)^3 = 3^3 = 27$.
321°. Знайди значення виразу:
1) $1000 - x^3$, якщо $x = 2; 3; 10$; 2) $3m^2 + 1$, якщо $m = 5; 8; 20$.
Розв'язок:
1) $x = 2$: $1000 - 8 = 992$;
$x = 3$: $1000 - 27 = 973$;
$x = 10$: $1000 - 1000 = 0$;
2) $m = 5$: $3 \cdot 25 + 1 = 76$;
$m = 8$: $3 \cdot 64 + 1 = 193$;
$m = 20$: $3 \cdot 400 + 1 = 1201$.
322°. Знайди значення виразу:
1) $2a^2 - 3$, якщо $a = 3; 5; 7$; 2) $m^3 + 7$, якщо $m = 4; 5; 10$.
Розв'язок:
1) $a = 3$: $2 \cdot 9 - 3 = 15$;
$a = 5$: $2 \cdot 25 - 3 = 47$;
$a = 7$: $2 \cdot 49 - 3 = 95$;
2) $m = 4$: $64 + 7 = 71$;
$m = 5$: $125 + 7 = 132$;
$m = 10$: $1000 + 7 = 1007$.
323. Знайди значення виразу:
1) $25^2 : 5 - 11$;
2) $(17 - 3^2)^2$;
3) $(7^3 - 5^3) : (7 - 5)$;
4) $(2^3 - 1^2)^2$;
5) $20^2 : 25 + 4^3 \cdot 5$;
6) $(12^2 - 8^2) : (3^2 - 1)$.
Розв'язок:
1) $25^2 : 5 - 11 = 625 : 5 - 11 =$
$= 125 - 11 = 114$;
2) $(17 - 3^2)^2 = (17 - 9)^2 = 8^2 = 64$;
3) $(7^3 - 5^3) : (7 - 5) = $
$= (343 - 125) : 2 = 218 : 2 = 109$;
4) $(2^3 - 1^2)^2 = (8 - 1)^2 = 7^2 = 49$;
5) $20^2 : 25 + 4^3 \cdot 5 =$
$= 400 : 25 + 64 \cdot 5 = 16 + 320 =$
$= 336$;
6) $(12^2 - 8^2) : (3^2 - 1) = $
$= (144 - 64) : (9 - 1) = 80 : 8 =$
$= 10$.