Сторінка 73
582. Запиши, яку температуру показуватиме термометр, зображений на малюнку 32, якщо стовпчик: 1) опуститься на 2 поділки; 2) підніметься на 3 поділки; 3) опуститься на 5 поділок; 4) підніметься на 6 поділок.
Розв’язок:
1. Початковий показ термометра на малюнку 32 становить 23°C.
2. Виконаємо дії:
1) $23 – 2 = 21$ (°C);
2) $23 + 3 = 26$ (°C);
3) $23 – 5 = 18$ (°C);
4) $23 + 6 = 29$ (°C).
Відповідь: 1) 21°C; 2) 26°C; 3) 18°C; 4) 29°C.
583. Запиши, яку температуру показуватиме термометр, зображений на малюнку 31, якщо стовпчик: 1) підніметься на 1 поділку; 2) опуститься на 3 поділки; 3) підніметься на 4 поділки; 4) опуститься на 7 поділок.
Розв’язок:
1. Початковий показ термометра на малюнку 31 становить 25°C.
2. Виконаємо дії:
1) $25 + 1 = 26$ (°C);
2) $25 – 3 = 22$ (°C);
3) $25 + 4 = 29$ (°C);
4) $25 – 7 = 18$ (°C).
Відповідь: 1) 26°C; 2) 22°C; 3) 29°C; 4) 18°C.
584. На координатному промені позначено точки A(18) і B(22). Довжина відрізка AB дорівнює 8 см. Знайди довжину одиничного відрізка цього променя.
Розв’язок:
1. Знайдемо кількість одиничних відрізків між точками $A$ і $B$:
$22 – 18 = 4$ (од. відр.)
2. Оскільки ці 4 одиничні відрізки мають загальну довжину 8 см, знайдемо довжину одного такого відрізка:
$8 : 4 = 2$ (см)
Відповідь: довжина одиничного відрізка дорівнює 2 см.
585. Довжина одиничного відрізка координатного променя дорівнює 15 мм. На ньому позначено точки P(20) і Q(26). Знайди довжину відрізка PQ.
Розв’язок:
1. Знайдемо кількість одиничних відрізків між точками $P$ і $Q$:
$26 – 20 = 6$ (од. відр.)
2. Оскільки один одиничний відрізок дорівнює 15 мм, помножимо його довжину на кількість таких відрізків:
$15 \cdot 6 = 90$ (мм)
3. Переведемо результат у сантиметри: $90 \text{ мм} = 9 \text{ см}$.
Відповідь: довжина відрізка $PQ$ дорівнює 9 см.
586. Накресли числовий промінь і познач на ньому точку, віддалену від точки B(5): 1) на 7 одиничних відрізків; 2) на 2 одиничних відрізки.
Розв’язок:
1. Визначимо координати точок, відкладаючи одиничні відрізки вправо від $B(5)$:
1) $5 + 7 = 12$. Позначимо цю точку як $K(12)$.
2) $5 + 2 = 7$. Позначимо цю точку як $M(7)$.
2. Також можна відкласти відрізки вліво, якщо це дозволяє промінь (координата не може бути меншою за 0):
2) $5 – 2 = 3$. Позначимо цю точку як $L(3)$.
Для першого пункту відкласти 7 відрізків вліво неможливо, бо $5 – 7 < 0$.
Відповідь: 1) $K(12)$; 2) $M(7)$ або $L(3)$.
587. Накресли числовий промінь і познач на ньому точку, віддалену від точки A(4): 1) на 5 одиничних відрізків; 2) на 3 одиничних відрізки.
Розв’язок:
1. Знайдемо координати точок, віддалених вправо:
1) $4 + 5 = 9$. Нехай це точка $C(9)$.
2) $4 + 3 = 7$. Нехай це точка $D(7)$.
2. Перевіримо можливість відкласти відрізки вліво:
2) $4 – 3 = 1$. Нехай це точка $E(1)$.
Для першого пункту: $4 – 5 < 0$, тому точки зліво не існує.
Відповідь: 1) $C(9)$; 2) $D(7)$ або $E(1)$.
588. Порівняй числа $c$ і $d$ із числами 40 і 50 та між собою (мал. 34). Результати запиши за допомогою знаків нерівності.
Розв’язок:
1. На координатному промені більше те число, яке лежить правіше, а менше те, яке лежить лівіше.
2. Число $d$ лежить лівіше від 40, отже:
$d < 40$
3. Число $c$ лежить правіше від 40 і лівіше від 50, отже:
$c > 40$
$c < 50$
4. Число $d$ лежить лівіше від 50, отже:
$d < 50$
5. Порівняємо $c$ і $d$. Оскільки $d$ лівіше від $c$, то:
$d < c$
Відповідь: $d < 40$, $c > 40$, $c < 50$, $d < 50$, $d < c$.
589. Порівняй числа $m$ і $n$ із числом 10 та між собою (мал. 35). Результати запиши за допомогою знаків нерівності.
Розв’язок:
1. Число $m$ розташоване лівіше від 10, тому воно менше:
$m < 10$
2. Число $n$ розташоване правіше від 10, тому воно більше:
$n > 10$
3. Порівняємо $m$ і $n$. Оскільки $m$ лежить лівіше від $n$, то:
$m < n$
Відповідь: $m < 10$, $n > 10$, $m < n$.