Сторінка 130
1095. Обчисли:
Розв’язок:
1) $(12 - 4\frac{8}{13}) + 9\frac{11}{13} = 7\frac{5}{13} + 9\frac{11}{13} = $
$= 16\frac{16}{13} = 17\frac{3}{13}$
2) $12\frac{3}{17} - (8\frac{16}{17} + 2\frac{7}{17}) = $
$= 12\frac{3}{17} - 11\frac{6}{17} = 11\frac{20}{17} - 11\frac{6}{17} =$
$= \frac{14}{17}$
3) $(7\frac{3}{10} + 9\frac{7}{10}) - 8\frac{11}{15} = 17 - 8\frac{11}{15} =$
$= 16\frac{15}{15} - 8\frac{11}{15} = 8\frac{4}{15}$
4) $(9\frac{4}{17} + 8\frac{13}{17}) - (13\frac{9}{23} - 4\frac{11}{23}) = $
$= 18 - 8\frac{21}{23} = 17\frac{23}{23} - 8\frac{21}{23} = 9\frac{2}{23}$
1096. Спрости вираз:
Розв’язок:
1) $1\frac{14}{15}x + 2\frac{7}{15}x = 3\frac{21}{15}x = 4\frac{6}{15}x$
2) $12a - 5\frac{7}{13}a = 11\frac{13}{13}a - 5\frac{7}{13}a =$
$= 6\frac{6}{13}a$
3) $7\frac{3}{19}b + 1\frac{4}{19}b - 5\frac{11}{19}b =$
$= 8\frac{7}{19}b - 5\frac{11}{19}b = 7\frac{26}{19}b - 5\frac{11}{19}b =$
$= 2\frac{15}{19}b$
4) $13\frac{2}{17}y - 2\frac{4}{17}y - 6\frac{14}{17}y =$
$= 10\frac{15}{17}y - 6\frac{14}{17}y = 4\frac{1}{17}y$
1097. Спрости вираз:
Розв’язок:
1) $27\frac{10}{17}b - 8\frac{12}{17}b = 26\frac{27}{17}b - 8\frac{12}{17}b =$
$= 18\frac{15}{17}b$
2) $8\frac{7}{13}y + 5\frac{9}{13}y - 4\frac{10}{13}y = $
$= 13\frac{16}{13}y - 4\frac{10}{13}y = 9\frac{6}{13}y$
1098. У трьох корзинах разом було $10\frac{2}{25}$ кг яблук. У першій і другій корзинах $8\frac{4}{25}$ кг, а у другій і третій — $7\frac{8}{25}$ кг. Скільки кілограмів було в кожній?
Розв’язок:
- $10\frac{2}{25} - 7\frac{8}{25} = 2\frac{19}{25}$ (кг) — у 1-й корзині.
- $8\frac{4}{25} - 2\frac{19}{25} = 5\frac{10}{25}$ (кг) — у 2-й корзині.
- $7\frac{8}{25} - 5\frac{10}{25} = 1\frac{23}{25}$ (кг) — у 3-й корзині.
Відповідь: у 1-й — $2\frac{19}{25}$ кг, у 2-й — $5\frac{10}{25}$ кг, у 3-й — $1\frac{23}{25}$ кг.
1099. За три години пішохід пройшов $11\frac{13}{25}$ км. За перші дві години — $9\frac{6}{25}$ км, а за останні дві — $6\frac{7}{25}$ км. Скільки він проходив щогодини?
Розв’язок:
- $11\frac{13}{25} - 6\frac{7}{25} = 5\frac{6}{25}$ (км) — за 1-шу годину.
- $9\frac{6}{25} - 5\frac{6}{25} = 4$ (км) — за 2-гу годину.
- $6\frac{7}{25} - 4 = 2\frac{7}{25}$ (км) — за 3-тю годину.
Відповідь: 1-ша год: $5\frac{6}{25}$ км; 2-га год: 4 км; 3-тя год: $2\frac{7}{25}$ км.
1100. Першого дня учень прочитав $\frac{5}{9}$ книжки, а другого — решту, 72 сторінки. Скільки сторінок у книжці?
Розв’язок:
- $1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$ — частина книжки, що дорівнює 72 сторінкам.
- $72 : 4 \cdot 9 = 162$ (стор.)
Відповідь: у книжці 162 сторінки.
Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
1101. До якого розряду належить підкреслена в числі цифра:
Розв’язок:
1) $7{,}28\underline{9}$ — тисячні.
2) $41{,}7\underline{1}5$ — соті.
3) $29{,}000\underline{1}$ — десятитисячні.
4) $13{,}\underline{4}2$ — десяті.