Сторінка 136
1147. Запиши десяткові дроби 0,9009; 9,09; 0,0909; 909; 0,909; 9,909 у порядку спадання.
Розв'язок:
Зрівняємо кількість знаків після коми для зручності порівняння:
909,0000; 9,9090; 9,0900; 0,9090; 0,9009; 0,0909.
Відповідь: 909; 9,909; 9,09; 0,909; 0,9009; 0,0909.
1148. Назви чотири десяткових дроби, які на координатному промені містяться між числами 7 і 8,2.
Розв'язок:
Між числами 7 та 8,2 містяться, наприклад:
7,1; 7,5; 7,8; 8,1.
1149. Назви три десяткових дроби, які на координатному промені містяться між числами 3 і 4,3.
Розв'язок:
Між числами 3 та 4,3 містяться, наприклад:
3,2; 3,5; 4,1.
1150. Яка з точок розміщена правіше на координатному промені:
1) M(1,9) чи N(1,88);
2) A(0,42) чи B(0,421)?
Розв'язок:
Правіше розміщена та точка, якій відповідає більше число.
1) 1,9 = 1,90; 1,90 > 1,88, отже правіше точка M(1,9).
2) 0,42 = 0,420; 0,420 < 0,421, отже правіше точка B(0,421).
1151. Яка з точок розміщена лівіше на координатному промені:
1) C(4,2) чи D(4,51);
2) M(7,29) чи N(7,23)?
Розв'язок:
Лівіше розміщена та точка, якій відповідає менше число.
1) 4,2 = 4,20; 4,20 < 4,51, отже лівіше точка C(4,2).
2) 7,29 > 7,23, отже лівіше точка N(7,23).
1152. Запиши всі натуральні числа, які на координатному промені містяться між числами:
1) 0,7 і 4,311;
2) 12,49 і 15,01.
Розв'язок:
1) Між 0,7 та 4,311 містяться натуральні числа: 1, 2, 3, 4.
2) Між 12,49 та 15,01 містяться натуральні числа: 13, 14, 15.
1153. Запиши всі натуральні числа, які на координатному промені містяться між числами:
1) 0,62 і 3,9;
2) 13,27 і 19,18.
Розв'язок:
1) Між 0,62 та 3,9 містяться натуральні числа: 1, 2, 3.
2) Між 13,27 та 19,18 містяться натуральні числа: 14, 15, 16, 17, 18, 19.
1154. 1) Вирази в метрах: а) 12 м 20 см; б) 40 м 10 см.
2) Вирази в тоннах: а) 7 т 220 кг; б) 5 т 800 кг.
Розв'язок:
1) а) $12$ м $20$ см $= 12 \frac{20}{100}$ м =
$= 12{,}20$ м $= 12{,}2$ м
б) $40$ м $10$ см $= 40 \frac{10}{100}$ м =
$= 40{,}10$ м $= 40{,}1$ м
2) а) $7$ т $220$ кг $= 7 \frac{220}{1000}$ т =
$= 7{,}220$ т $= 7{,}22$ т
б) $5$ т $800$ кг $= 5 \frac{800}{1000}$ т =
$= 5{,}800$ т $= 5{,}8$ т
1155. Знайди всі натуральні числа $x$, що задовольняють подвійну нерівність:
1) $1{,}93 < x < 4{,}011$;
2) $37{,}1 < x < 39{,}9$.
Розв'язок:
1) Натуральні числа: 2, 3, 4.
2) Натуральні числа: 38, 39.
1156. Знайди всі натуральні значення $n$, які задовольняють подвійну нерівність:
1) $2{,}57 < n < 5{,}191$;
2) $27{,}35 < n < 31{,}002$.
Розв'язок:
1) n = 3, 4, 5.
2) n = 28, 29, 30, 31.
1157. Заміни зірочку такою цифрою, щоб нерівність була правильною (перелічи всі можливі випадки):
1) 5,0* > 5,07;
2) 7,4* < 7,41;
3) 8,35 < 8,*3;
4) 8,3*5 < 8,319;
5) 3,*9 > 3,88;
6) 5,219 > 5,*18.
Розв'язок:
1) 5,08 > 5,07; 5,09 > 5,07. Цифри: 8, 9.
2) 7,40 < 7,41. Цифра: 0.
3) Порівняємо десяті: щоб 8,35 < 8,{*}3, зірочка має бути > 3.
Цифри: 4, 5, 6, 7, 8, 9.
4) 8,305 < 8,319. Цифра: 0.
5) 3,89 > 3,88 (зірочка 8); 3,99 > 3,88 (зірочка 9). Цифри: 8, 9.
6) 5,219 > 5,018; 5,219 > 5,118; $5,219 > 5,218. Цифри: 0, 1, 2.
1158. Які цифри можна поставити замість зірочки, щоб утворилася правильна нерівність (перелічи всі можливі випадки):
1) 7,1* > 7,18;
2) 4,1*2 < 4,131;
3) 9,731 < 9,*25;
4) 7,199 > 7,*95?
Розв'язок:
1) 7,19 > 7,18. Цифра: 9.
2) 4,102 < 4,131; 4,112 < 4,131; 4,122 < 4,131. Цифри: 0, 1, 2.
3) Щоб нерівність була правильною, десяті мають бути > 7. Якщо зірочка 7, маємо 9,731 < 9,725 (неправильно). Отже, зірочка > 7.
Цифри: 8, 9.
4) Якщо зірочка 0, маємо 7,199 > 7,095 (правильно). Якщо зірочка 1, маємо 7,199 > 7,195 (правильно).
Цифри: 0, 1.