Сторінка 139
1177. Британський фунт дорівнює 0,45359237 кг. Округли це число до: 1) сотих; 2) тисячних.
Розв’язок:
1) сотих: $0{,}45359237 \approx 0{,}45$ (після 5 йде 3);
2) тисячних: $0{,}45359237 \approx 0{,}454$ (після 3 йде 5, тому 3 збільшуємо на 1).
1178. Округли:
1) 32,753 до десятків і до десятих;
2) 189,124 до сотень і до сотих.
Розв’язок:
1) до десятків: $32{,}753 \approx 30$;
до десятих: $32{,}753 \approx 32{,}8$;
2) до сотень: $189{,}124 \approx 200$;
до сотих: $189{,}124 \approx 189{,}12$.
1179. Округли:
1) 259,417 до сотень і до сотих;
2) 42,555 до десятих і до десятків.
Розв’язок:
1) до сотень: $259{,}417 \approx 300$;
до сотих: $259{,}417 \approx 259{,}42$;
2) до десятих: $42{,}555 \approx 42{,}6$;
до десятків: $42{,}555 \approx 40$.
1180. Яку цифру можна поставити в комірку, щоб округлення до десятих було виконано правильно?
Розв’язок:
1) $47{,}3\square 5 \approx 47{,}3$ — можна поставити 0, 1, 2, 3 або 4;
2) $29{,}2\square \approx 29{,}3$ — можна поставити 5, 6, 7, 8 або 9;
3) $2{,}1\square 12 \approx 2{,}1$ — можна поставити 0, 1, 2, 3 або 4;
4) $18{,}9\square 5 \approx 19{,}0$ — можна поставити 5, 6, 7, 8 або 9.
1181. Запиши всі цифри, які можна підставити замість зірочки, щоб округлення було виконано правильно:
Розв’язок:
1) $7{,}08* \approx 7{,}09$ — цифри: 5, 6, 7, 8, 9;
2) $19{,}0* \approx 19{,}0$ — цифри: 0, 1, 2, 3, 4;
3) $*372 \approx 5000$ — цифра: 5 (після неї йде 3, тому 5 не змінюється);
4) $752*{,}59 \approx 7528$ — цифра: 8 (після неї йде 5, але за умовою результат 7528, отже в розряді одиниць була цифра 7, яку збільшили до 8).
1182. Запиши всі цифри, які можна підставити замість зірочки, щоб округлення було виконано правильно:
Розв’язок:
1) $7{,}17* \approx 7{,}17$ — цифри: 0, 1, 2, 3, 4;
2) $18{,}3* \approx 18{,}4$ — цифри: 5, 6, 7, 8, 9;
3) $*571 \approx 9000$ — цифра: 8 (після неї йде 5, тому 8 збільшується до 9);
4) $475*{,}38 \approx 4752$ — цифра: 2 (після неї йде 3, тому 2 не змінюється).
1183. Округли до десятих число x, якщо:
1) 4,75 < x < 4,82;
2) 11,97 < x < 12,04.
Розв’язок:
1) Для всіх чисел у проміжку від $4{,}75$ до $4{,}82$: $4{,}75 \approx 4{,}8$; $4{,}80 \approx 4{,}8$; $4{,}81 \approx 4{,}8$. Отже, $x \approx 4{,}8$.
2) Для всіх чисел у проміжку від $11{,}97$ до $12{,}04$: $11{,}97 \approx 12{,}0$; $12{,}00 \approx 12{,}0$; $12{,}03 \approx 12{,}0$. Отже, $x \approx 12{,}0$.
1184. Округли до десятих число x, якщо:
1) 7,59 < x < 7,63;
2) 14,75 < x < 14,84.
Розв’язок:
1) Для чисел між $7{,}59$ та $7{,}63$: $7{,}60 \approx 7{,}6$; $7{,}61 \approx 7{,}6$; $7{,}62 \approx 7{,}6$. Отже, $x \approx 7{,}6$.
2) Для чисел між $14{,}75$ та $14{,}84$: $14{,}76 \approx 14{,}8$; $14{,}80 \approx 14{,}8$; $14{,}83 \approx 14{,}8$. Отже, $x \approx 14{,}8$.
1185. Десятковий дріб з трьома знаками після коми округлили до сотих і отримали 18,34. Знайди найменше і найбільше числа, для яких можна було отримати такий результат.
Розв’язок:
Щоб при округленні до сотих отримати $18{,}34$:
Найменше число має в розряді сотих цифру $3$, а в розряді тисячних — $5$ (щоб округлити в більшу сторону): $18{,}335$.
Найбільше число має в розряді сотих цифру $4$, а в розряді тисячних — $4$ (щоб цифра не змінилася): $18{,}344$.
Відповідь: найменше $18{,}335$; найбільше $18{,}344$.
1186. Десятковий дріб з двома знаками після коми округлили до десятих і отримали 4,8. Знайди найменше і найбільше числа, для яких можна було отримати такий результат.
Розв’язок:
Щоб при округленні до десятих отримати $4{,}8$:
Найменше число має в розряді десятих $7$, а в розряді сотих — $5$: $4{,}75$.
Найбільше число має в розряді десятих $8$, а в розряді сотих — $4$: $4{,}84$.
Відповідь: найменше $4{,}75$; найбільше $4{,}84$.