Сторінка 152
1296. Обчисли значення виразу, застосовуючи розподільну властивість множення:
Розв’язок:
1) $5{,}9 \cdot 6{,}2 + 2{,}1 \cdot 6{,}2 =$
$= (5{,}9 + 2{,}1) \cdot 6{,}2 =$
$= 8 \cdot 6{,}2 = 49{,}6$;
2) $14{,}35 \cdot 5{,}6 - 14{,}35 \cdot 4{,}6 =$
$= 14{,}35 \cdot (5{,}6 - 4{,}6) = $
$= 14{,}35 \cdot 1 = 14{,}35$;
3) $27{,}4 \cdot 5{,}8 + 3{,}7 \cdot 27{,}4 - 7{,}5 \cdot 27{,}4 = $
$= 27{,}4 \cdot (5{,}8 + 3{,}7 - 7{,}5) = $
$= 27{,}4 \cdot 2 = 54{,}8$.
1297. Обчисли значення виразу, застосовуючи розподільну властивість множення:
Розв’язок:
1) $4{,}7 \cdot 5{,}9 + 5{,}9 \cdot 4{,}3 =$
$= (4{,}7 + 4{,}3) \cdot 5{,}9 = 9 \cdot 5{,}9 = 53{,}1$;
2) $13{,}38 \cdot 8{,}3 - 7{,}3 \cdot 13{,}38 = $
$= 13{,}38 \cdot (8{,}3 - 7{,}3) = $
$= 13{,}38 \cdot 1 = 13{,}38$;
3) $14{,}5 \cdot 9{,}5 - 14{,}5 \cdot 8{,}7 + 14{,}5 \cdot 2{,}2 =$
$= 14{,}5 \cdot (9{,}5 - 8{,}7 + 2{,}2) =$
$= 14{,}5 \cdot 3 = 43{,}5$.
1298. Спрости вираз і обчисли його значення:
Розв’язок:
1) $2{,}5a \cdot 3{,}4 = 8{,}5a$.
Якщо $a = 4{,}5$, то $8{,}5 \cdot 4{,}5 = 38{,}25$;
2) $4{,}2x \cdot 7{,}5 y = 31{,}5xy$.
Якщо $x = 5, y = 0{,}9$, то $31{,}5 \cdot 5 \cdot 0{,}9 = 141{,}75$;
3) $3{,}2a + 2{,}5a = 5{,}7a$.
Якщо $a = 4{,}7$, то $5{,}7 \cdot 4{,}7 = 26{,}79$;
4) $2{,}7x + 2{,}5x - 5x = 0{,}2x$.
Якщо $x = 9{,}2$, то $0{,}2 \cdot 9{,}2 = 1{,}84$.
1299. Спрости вираз і обчисли його значення:
Розв’язок:
1) $4{,}3x \cdot 6 = 25{,}8x$.
Якщо $x = 2{,}7$, то $25{,}8 \cdot 2{,}7 = 69{,}66$;
2) $2{,}5a \cdot 3{,}4b = 8{,}5ab$.
Якщо $a = 4, b = 1{,}7$, то $8{,}5 \cdot 4 \cdot 1{,}7 = 57{,}8$;
3) $2{,}1x + 3{,}7x = 5{,}8x$.
Якщо $x = 3{,}8$, то $5{,}8 \cdot 3{,}8 = 22{,}04$;
4) $5{,}2y - 1{,}13y = 4{,}07y$.
Якщо $y = 1{,}5$, то $4{,}07 \cdot 1{,}5 = 6{,}105$.
1300. Обчисли найзручнішим способом:
Розв’язок:
1) $4{,}57 \cdot 0{,}09 + 4{,}57 \cdot 0{,}41 +$
$+ 0{,}5 \cdot 1{,}43 = 4{,}57 \cdot 0{,}5 + $
$+ 0{,}5 \cdot 1{,}43 = 0{,}5 \cdot (4{,}57 + 1{,}43) =$
$= 0{,}5 \cdot 6 = 3$;
2) $3{,}79 \cdot 2{,}9 - 3{,}79 \cdot 1{,}4 - $
$- 0{,}79 \cdot 1{,}5 = 3{,}79 \cdot 1{,}5 - $
$- 0{,}79 \cdot 1{,}5 = 1{,}5 \cdot (3{,}79 - 0{,}79) =$
$= 1{,}5 \cdot 3 = 4{,}5$.
1301. Добуток двох чисел дорівнює 8,7. Один множник помножили на 2,4, а другий — на 3,5. Знайди новий добуток.
Розв’язок:
1) Знайдемо загальний коефіцієнт збільшення:
$2{,}4 \cdot 3{,}5 = 8{,}4$ (рази);
2) Новий добуток:
$8{,}7 \cdot 8{,}4 = 73{,}08$.
Відповідь: новий добуток дорівнює 73,08.
Ділення десяткового дробу на натуральне число
1302. Обчисли:
Розв’язок:
1) $37{,}9 : 10 = 3{,}79$;
2) $517{,}8 : 10 = 51{,}78$;
3) $4{,}117 : 100 = 0{,}04117$;
4) $135{,}9 : 100 = 1{,}359$;
5) $0{,}139 : 100 = 0{,}00139$;
6) $613{,}82 : 1000 = 0{,}61382$.
1303. Виконай ділення:
Розв’язок:
1) $42{,}1 : 10 = 4{,}21$;
2) $413{,}8 : 10 = 41{,}38$;
3) $72{,}13 : 100 = 0{,}7213$;
4) $4{,}112 : 100 = 0{,}04112$;
5) $13{,}9 : 1000 = 0{,}0139$;
6) $7{,}135 : 1000 = 0{,}007135$.