Сторінка 164
1413. У бригаді двом робітникам по 23 роки, двом — по 25 і одному — 29. Знайди середній вік робітників цієї бригади.
Розв’язок:
1) $23 \cdot 2 + 25 \cdot 2 + 29 =$
$= 46 + 50 + 29 = 125$ (років) — сумарний вік;
2) $125 : 5 = 25$ (років).
Відповідь: 25 років.
1414. У волейбольній команді двом гравцям по 20 років, двом — по 22, одному — 23 і ще одному — 25. Знайди середній вік гравців команди.
Розв’язок:
1) $20 \cdot 2 + 22 \cdot 2 + 23 + 25 =$
$= 40 + 44 + 23 + 25 = 132$ (роки) — сумарний вік;
2) $132 : 6 = 22$ (роки).
Відповідь: 22 роки.
1415. Велосипедистка за перші 3 год проїхала 40 км, а за наступні 2 год — 31 км. Знайди середню швидкість руху велосипедистки.
Розв’язок:
1) $40 + 31 = 71$ (км) — вся відстань;
2) $3 + 2 = 5$ (год) — весь час;
3) $71 : 5 = 14{,}2$ (км/год).
Відповідь: 14,2 км/год.
1416. Автомобіль за першу годину проїхав 82 км, а за три наступні — 250 км. Знайди середню швидкість руху автомобіля.
Розв’язок:
1) $82 + 250 = 332$ (км) — вся відстань;
2) $1 + 3 = 4$ (год) — весь час;
3) $332 : 4 = 83$ (км/год).
Відповідь: 83 км/год.
1417. Поїзд рухався дві години зі швидкістю 72 км/год, а потім одну годину — зі швидкістю 78 км/год. Знайди середню швидкість поїзда.
Розв’язок:
1) $72 \cdot 2 = 144$ (км) — шлях за 2 год;
2) $144 + 78 = 222$ (км) — весь шлях;
3) $2 + 1 = 3$ (год) — весь час;
4) $222 : 3 = 74$ (км/год).
Відповідь: 74 км/год.
1418. Туристка 3 год йшла зі швидкістю 4 км/год і 2 год — зі швидкістю 3 км/год. Знайди середню швидкість туристки.
Розв’язок:
1) $4 \cdot 3 = 12$ (км) — шлях за 3 год;
2) $3 \cdot 2 = 6$ (км) — шлях за 2 год;
3) $12 + 6 = 18$ (км) — весь шлях;
4) $3 + 2 = 5$ (год) — весь час;
5) $18 : 5 = 3{,}6$ (км/год).
Відповідь: 3,6 км/год.
1419. Велосипедист перші дві години рухався зі швидкістю 17,5 км/год, наступні дві — 18,1 км/год, а останню годину — 17,2 км/год. Знайди середню швидкість.
Розв’язок:
1) $17{,}5 \cdot 2 = 35$ (км);
2) $18{,}1 \cdot 2 = 36{,}2$ (км);
3) $35 + 36{,}2 + 17{,}2 = 88{,}4$ (км) — весь шлях;
4) $2 + 2 + 1 = 5$ (год) — весь час;
5) $88{,}4 : 5 = 17{,}68$ (км/год).
Відповідь: 17,68 км/год.
1420. Поїзд перші три години рухався зі швидкістю 72,3 км/год, наступні три — 75,2 км/год, а останні чотири — 74,5 км/год. Знайди середню швидкість.
Розв’язок:
1) $72{,}3 \cdot 3 = 216{,}9$ (км);
2) $75{,}2 \cdot 3 = 225{,}6$ (км);
3) $74{,}5 \cdot 4 = 298$ (км);
4) $216{,}9 + 225{,}6 + 298 = 740{,}5$ (км) — весь шлях;
5) $3 + 3 + 4 = 10$ (год) — весь час;
6) $740{,}5 : 10 = 74{,}05$ (км/год).
Відповідь: 74,05 км/год.
1421. Пішохід пройшов спочатку 8 км зі швидкістю 4 км/год, а потім 15 км зі швидкістю 5 км/год. Знайди середню швидкість.
Розв’язок:
1) $8 : 4 = 2$ (год) — час на першій ділянці;
2) $15 : 5 = 3$ (год) — час на другій ділянці;
3) $8 + 15 = 23$ (км) — весь шлях;
4) $2 + 3 = 5$ (год) — весь час;
5) $23 : 5 = 4{,}6$ (км/год).
Відповідь: 4,6 км/год.
1422. Равлик проповз 12 дм зі швидкістю 4 дм/год, а потім — 6 дм зі швидкістю 3 дм/год. Знайди середню швидкість равлика.
Розв’язок:
1) $12 : 4 = 3$ (год) — час спочатку;
2) $6 : 3 = 2$ (год) — час потім;
3) $12 + 6 = 18$ (дм) — весь шлях;
4) $3 + 2 = 5$ (год) — весь час;
5) $18 : 5 = 3{,}6$ (дм/год).
Відповідь: 3,6 дм/год.
1423. Середнє арифметичне чисел 15,2; 14,7 і $x$ дорівнює 15. Знайди $x$.
Розв’язок:
(15,2 + 14,7 + x) : 3 = 15
29,9 + x = 45
x = 45 - 29,9
x = 15,1.
Відповідь: 15,1.
1424. Середнє арифметичне чисел 19,7 і $x$ дорівнює 20. Знайди $x$.
Розв’язок:
(19,7 + x) : 2 = 20
19,7 + x = 40
x = 40 - 19,7
x = 20,3.
Відповідь: 20,3.