Сторінка 225
ДР–4. Числові та буквені вирази. Формули. Рівняння. Текстові задачі. Вправи на всі дії з натуральними числами
Варіант 2
1. Чи є число 7 коренем рівняння:
1) $14 + x = 21$;
2) $6x = 48$?
Розв’язок:
1) Підставимо 7 замість $x$: $14 + 7 = 21$. Оскільки $21 = 21$, то число 7 є коренем.
2) Підставимо 7 замість $x$: $6 \cdot 7 = 42$. Оскільки $42 \neq 48$, то число 7 не є коренем.
Відповідь: 1) так; 2) ні.
2. Знайди значення виразу $m - (n + 457)$, якщо $n = 329, m = 803$.
Розв’язок:
Підставимо значення у вираз:
$803 - (329 + 457) = 803 - 786 =$
$= 17$.
Відповідь: 17.
3. Розв’яжи рівняння
$24 \cdot x = 7\,392$.
Розв’язок:
$x = 7392 : 24$
$x = 308$
Перевірка: $24 \cdot 308 = 7392$
Відповідь: 308.
4. Знайди корінь рівняння
$x : 135 = 302$.
Розв’язок:
$x = 302 \cdot 135$
$x = 40\,770$
Перевірка: $40\,770 : 135 = 302$
Відповідь: $40\,770$.
5. З міста А у протилежних напрямках одночасно виїхали дві велосипедистки зі швидкостями 16 км/год і 15 км/год. Через який час відстань між велосипедистками буде 93 км?
Розв’язок:
1) Знайдемо швидкість віддалення: $16 + 15 = 31$ км/год.
2) Знайдемо час ($t = S : v$): $93 : 31 = 3$ год.
Відповідь: через 3 години.
6. Знайди значення виразу
$141\,940 : 47 + $
$+ (13\,387 - 12\,679) \cdot 807$.
Розв’язок:
1) $141\,940 : 47 = 3020$.
2) $13\,387 - 12\,679 = 708$.
3) $708 \cdot 807 = 571\,356$.
4) $3020 + 571\,356 = 574\,376$.
Відповідь: $574\,376$.
7. Майстер виготовляє 10 деталей за 2 год, а його учениця — 12 деталей за 4 год. За скільки годин, працюючи разом, вони виготовлять 48 деталей?
Розв’язок:
1) Продуктивність майстра: $10 : 2 = 5$ деталей за годину.
2) Продуктивність учениці: $12 : 4 = 3$ деталі за годину.
3) Спільна продуктивність: $5 + 3 = 8$ деталей за годину.
4) Час на 48 деталей: $48 : 8 = 6$ год.
Відповідь: виготовлять за 6 годин.
8. Щоб придбати $a$ блокнотів по ціні 8 грн за кожний, учневі не вистачає 3 грн. Склади формулу для обчислення кількості грошей $x$, яку має учень, і знайди значення $x$, якщо $a = 4$.
Розв’язок:
1) Вартість всіх блокнотів: $8 \cdot a$.
2) У учня грошей на 3 грн менше, ніж коштують блокноти: $x = 8a - 3$.
3) Якщо $a = 4$, то $x = 8 \cdot 4 - 3 = 32 - 3 = 29$ грн.
Відповідь: $x = 8a - 3$; у учня 29 грн.