Сторінка 226
ДР–5. Геометричні фігури і величини
Варіант 1
1. Накресли пряму $b$. Познач точку $A$, що належить цій прямій, і точку $M$, яка цій прямій не належить.
Розв’язок:
Накреслимо пряму за допомогою лінійки та підпишемо її $b$. Поставимо точку $A$ на самій лінії, а точку $M$ — десь осторонь від неї.
Відповідь: [Пряма $b$, точка $A \in b$, точка $M \notin b$].
2. Запиши всі кути, зображені на малюнку. Виміряй величину кута $NOD$.
Розв’язок:
1) На малюнку зображено три кути: $\angle CON$, $\angle NOD$ та найбільший кут $\angle COD$.
2) Використовуючи транспортир, вимірюємо кут $NOD$. Його величина становить приблизно $70^\circ$ (орієнтуючись на малюнок у підручнику).
Відповідь: $\angle CON$, $\angle NOD$, $\angle COD$; $\angle NOD = 70^\circ$.
3. Побудуй за допомогою лінійки і транспортира кути, що дорівнюють $50^\circ$ і $115^\circ$.
Розв’язок:
1) Проведемо промінь, прикладемо центр транспортира до його початку та поставимо позначку навпроти $50^\circ$. Проведемо другий промінь.
2) Аналогічно будуємо другий кут, відклавши від променя $115^\circ$.
Відповідь: [Побудовані кути $50^\circ$ та $115^\circ$].
4. Накресли координатний промінь і познач на ньому точки, що відповідають числам 0, 1, 3, 9, 12.
Розв’язок:
Накреслимо промінь, за початок відліку (0) візьмемо лівий край. Одиницю поставимо через дві клітинки (це буде одиничний відрізок). Далі відраховуємо відповідну кількість відрізків для чисел 3, 9 та 12.
Відповідь: [Координатний промінь з позначеними точками].
5. Одна сторона трикутника дорівнює 10 см, а друга — 12 см. Знайди довжину третьої сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 31 см.
Розв’язок:
1) Знайдемо суму двох відомих сторін: $10 + 12 = 22$ см.
2) Щоб знайти третю сторону, віднімемо цю суму від периметра: $31 - 22 = 9$ см.
Відповідь: третя сторона дорівнює 9 см.
6. Заміни числом літеру $x$, щоб рівність була правильною:
1) 17 дм² = $x$ см²;
2) 1300 м² = $x$ а.
Розв’язок:
1) В одному квадратному дециметрі 100 квадратних сантиметрів ($10 \cdot 10 = 100$): $17 \cdot 100 = 1700$ см².
2) В одному арі (сотці) 100 квадратних метрів: $1300 : 100 = 13$ а.
Відповідь: 1) 1700; 2) 13.
7. Периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 14 см дорівнює периметру квадрата. Знайди сторону квадрата та його площу.
Розв’язок:
1) Периметр прямокутника: $P = (8 + 14) \cdot 2 = 22 \cdot 2 = 44$ см.
2) Сторона квадрата ($a = P : 4$): $44 : 4 = 11$ см.
3) Площа квадрата ($S = a \cdot a$): $11 \cdot 11 = 121$ см².
Відповідь: сторона квадрата — 11 см, площа — 121 см².
8. Прямий кут $AOB$ поділено променями $OK$ і $OM$ так, що $\angle KOB = 80^\circ$, $\angle AOM = 60^\circ$. Знайди градусну міру кута $KOM$.
Розв’язок:
1) Прямий кут $\angle AOB = 90^\circ$.
2) Знайдемо кут $\angle AOK$: $\angle AOB - \angle KOB =$
$= 90^\circ - 80^\circ = 10^\circ$.
3) Знайдемо шуканий кут $\angle KOM$ (віднявши $\angle AOK$ від $\angle AOM$): $60^\circ - 10^\circ = 50^\circ$.
Відповідь: $\angle KOM = 50^\circ$.