Сторінка 227
ДР–5. Геометричні фігури і величини
Варіант 2
1. Накресли пряму $c$. Познач точку $K$, що належить цій прямій, і точку $L$, яка цій прямій не належить.
Розв’язок:
Проведемо пряму лінію за допомогою лінійки та підпишемо її латинською літерою $c$. Поставимо точку $K$ безпосередньо на цій лінії, а точку $L$ — вище або нижче від неї.
Відповідь: [Пряма $c$, точка $K \in c$, точка $L \notin c$].
2. Запиши всі кути, зображені на малюнку. Виміряй величину кута $MOL$.
Розв’язок:
1) На малюнку ми бачимо три кути: $\angle MOL$, $\angle LON$ та загальний кут $\angle MON$.
2) Прикладемо центр транспортира до вершини $O$. Кут $MOL$ на малюнку підручника становить $70^\circ$.
Відповідь: $\angle MOL$, $\angle LON$, $\angle MON$; $\angle MOL = 70^\circ$.
3. Побудуй за допомогою лінійки і транспортира кути, що дорівнюють $65^\circ$ і $100^\circ$.
Розв’язок:
1) Від променя за допомогою транспортира відкладаємо $65^\circ$ та проводимо другий промінь.
2) Аналогічно будуємо кут $100^\circ$ (це тупий кут).
Відповідь: [Побудовані кути $65^\circ$ та $100^\circ$].
4. Накресли координатний промінь і познач на ньому точки, що відповідають числам 0, 1, 4, 6, 11.
Розв’язок:
Малюємо промінь із початком у точці 0. Обираємо одиничний відрізок (наприклад, 1 см або 2 клітинки). Позначаємо відповідні точки на відстані 1, 4, 6 та 11 одиничних відрізків.
Відповідь: [Координатний промінь з позначеними точками].
5. Одна сторона трикутника дорівнює 9 см, а друга — 6 см. Знайди довжину третьої сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 25 см.
Розв’язок:
1) Сума двох відомих сторін: $9 + 6 = 15$ см.
2) Третя сторона: $25 - 15 = 10$ см.
Відповідь: третя сторона дорівнює 10 см.
6. Заміни числом літеру $x$, щоб рівність була правильною:
1) 1800 м² = $x$ а;
2) 12 м² = $x$ дм².
Розв’язок:
1) 1 ар (сотка) — це 100 квадратних метрів: $1800 : 100 = 18$ а.
2) В одному квадратному метрі 100 квадратних дециметрів ($10 \cdot 10 = 100$): $12 \cdot 100 = 1200$ дм².
Відповідь: 1) 18; 2) 1200.
7. Периметр прямокутника зі сторонами 9 см і 15 см дорівнює периметру квадрата. Знайди сторону квадрата та його площу.
Розв’язок:
1) Периметр прямокутника: $P = (9 + 15) \cdot 2 = 24 \cdot 2 = 48$ см.
2) Сторона квадрата: $48 : 4 = 12$ см.
3) Площа квадрата ($S = a \cdot a$): $12 \cdot 12 = 144$ см².
Відповідь: сторона квадрата — 12 см, площа — 144 см².
8. Прямий кут $COD$ поділено променями $OM$ і $ON$ так, що $\angle DOM = 70^\circ$, $\angle CON = 60^\circ$. Знайди градусну міру кута $MON$.
Розв’язок:
1) Прямий кут $\angle COD = 90^\circ$.
2) Знайдемо кут $\angle COM$: $\angle COD - \angle DOM =$
$= 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$.
3) Знайдемо кут $\angle MON$ (віднявши $\angle COM$ від кута $\angle CON$): $60^\circ - 20^\circ = 40^\circ$.
Відповідь: $\angle MON = 40^\circ$.