Сторінка 234

---

ДР–9. Множення і ділення десяткових дробів

Варіант 1

---

1. Виконай множення:
1) 27,38 ⋅ 10;
2) 4,17 ⋅ 3,5.

Розв’язок:
1) При множенні на 10 переносимо кому на один знак вправо: $27{,}38 \cdot 10 = 273{,}8$.
2) Множимо як натуральні числа ($417 \cdot 35 = 14595$), а потім відокремлюємо комою три знаки справа (2 + 1): $4{,}17 \cdot 3{,}5 = 14{,}595$.
Відповідь: 1) $273{,}8$;
2) $14{,}595$.

2. Виконай ділення на натуральне число:
1) 417,18 : 100;
2) 28,42 : 14.

Розв’язок:
1) При діленні на 100 переносимо кому на два знаки вліво: $417{,}18 : 100 = 4{,}1718$.
2) Виконуємо ділення куточком: $28{,}42 : 14 = 2{,}03$.
Відповідь: 1) $4{,}1718$;
2) $2{,}03$.

3. Виконай ділення на десятковий дріб:
1) 8,19 : 2,6;
2) 17 : 0,85.

Розв’язок:
1) Переносимо кому на один знак вправо в обох числах: $81{,}9 : 26 = 3{,}15$.
2) Переносимо кому на два знаки вправо (дописуємо нулі): $1700 : 85 = 20$.
Відповідь: 1) $3{,}15$; 2) $20$.

4. Розв’яжи рівняння:
1) x : 3,7 = 120;
2) 1,2x = 0,576.

Розв’язок:
1) $x = 120 \cdot 3{,}7 = 444$.
2) $x = 0{,}576 : 1{,}2 = 5{,}76 : 12 = 0{,}48$.
Відповідь: 1) $444$; 2) $0{,}48$.

5. Обчисли значення виразу зручним способом:
1) 0,25 ⋅ 9,21 ⋅ 4;
2) 4,9 ⋅ 0,39 + 1,61 ⋅ 4,9.

Розв’язок:
1) Використаємо переставну властивість множення: $(0{,}25 \cdot 4) \cdot 9{,}21 = 1 \cdot 9{,}21 = 9{,}21$.
2) Винесемо спільний множник за дужки: $4{,}9 \cdot (0{,}39 + 1{,}61) = 4{,}9 \cdot 2 = 9{,}8$.
Відповідь: 1) $9{,}21$; 2) $9{,}8$.

6. Від мотузки завдовжки 13,5 м відрізали $\frac{2}{9}$ її довжини, а потім — ще $\frac{2}{5}$ залишку. Скільки метрів мотузки відрізали за два рази?

Розв’язок:
1) $13{,}5 : 9 \cdot 2 = 1{,}5 \cdot 2 = 3$ (м) — відрізали першого разу.
2) $13{,}5 - 3 = 10{,}5$ (м) — залишилося після першого разу.
3) $10{,}5 : 5 \cdot 2 = 2{,}1 \cdot 2 = 4{,}2$ (м) — відрізали другого разу.
4) $3 + 4{,}2 = 7{,}2$ (м) — відрізали за два рази.
Відповідь: $7{,}2$ м.

7. Сума трьох чисел дорівнює 15,7. Причому друге число удвічі більше за перше, а третє — на 1,7 більше за перше. Знайди ці три числа.

Розв’язок:
Нехай $x$ — перше число. Тоді друге — $2x$, а третє — $x + 1{,}7$.
$x + 2x + (x + 1{,}7) = 15{,}7$
$4x + 1{,}7 = 15{,}7$
$4x = 15{,}7 - 1{,}7 = 14$
$x = 14 : 4 = 3{,}5$ — перше число.
$2 \cdot 3{,}5 = 7$ — друге число.
$3{,}5 + 1{,}7 = 5{,}2$ — третє число.
Перевірка: $3{,}5 + 7 + 5{,}2 = 15{,}7$.
Відповідь: $3{,}5; 7; 5{,}2$.