Сторінка 235
ДР–9. Множення і ділення десяткових дробів
Варіант 2
1. Виконай множення:
1) 39,17 ⋅ 10;
2) 5,19 ⋅ 3,2.
Розв’язок:
1) При множенні на 10 переносимо кому на один знак вправо: $39{,}17 \cdot 10 = 391{,}7$.
2) Множимо як натуральні числа ($519 \cdot 32 = 16608$), а потім відокремлюємо комою три знаки справа (2 + 1): $5{,}19 \cdot 3{,}2 = 16{,}608$.
Відповідь: 1) $391{,}7$; 2) $16{,}608$.
2. Виконай ділення на натуральне число:
1) 519,37 : 100;
2) 39,26 : 13.
Розв’язок:
1) При діленні на 100 переносимо кому на два знаки вліво: $519{,}37 : 100 = 5{,}1937$.
2) Виконуємо ділення: $39{,}26 : 13 = 3{,}02$.
Відповідь: 1) $5{,}1937$; 2) $3{,}02$.
3. Виконай ділення на десятковий дріб:
1) 8,82 : 2,8;
2) 13 : 0,65.
Розв’язок:
1) Переносимо кому на один знак вправо в обох числах: $88{,}2 : 28 = 3{,}15$.
2) Переносимо кому на два знаки вправо (дописуємо два нулі): $1300 : 65 = 20$.
Відповідь: 1) $3{,}15$; 2) $20$.
4. Розв’яжи рівняння:
1) x : 2,7 = 180;
2) 1,4x = 0,504.
Розв’язок:
1) $x = 180 \cdot 2{,}7 = 486$.
2) $x = 0{,}504 : 1{,}4 = 5{,}04 : 14 = 0{,}36$.
Відповідь: 1) $486$; 2) $0{,}36$.
5. Обчисли значення виразу зручним способом:
1) 4 ⋅ 7,82 ⋅ 0,25;
2) 3,7 ⋅ 0,52 + 1,48 ⋅ 3,7.
Розв’язок:
1) Використаємо переставну властивість множення: $(4 \cdot 0{,}25) \cdot 7{,}82 = 1 \cdot 7{,}82 = 7{,}82$.
2) Винесемо спільний множник за дужки: $3{,}7 \cdot (0{,}52 + 1{,}48) = 3{,}7 \cdot 2 = 7{,}4$.
Відповідь: 1) $7{,}82$; 2) $7{,}4$.
6. Відстань між селами дорівнює 11,2 км. За першу годину пішохід пройшов 3/7 цієї відстані, а за другу — ще 3/8 решти. Скільки кілометрів пройшов пішохід за дві години?
Розв’язок:
1) $11{,}2 : 7 \cdot 3 = 1{,}6 \cdot 3 = 4{,}8$ (км) — пройшов за першу годину.
2) $11{,}2 - 4{,}8 = 6{,}4$ (км) — залишилося пройти (решта).
3) $6{,}4 : 8 \cdot 3 = 0{,}8 \cdot 3 = 2{,}4$ (км) — пройшов за другу годину.
4) $4,8 + 2,4 = 7,2$ (км) — пройшов за дві години.
Відповідь: $7{,}2$ км.
7. Сума трьох чисел дорівнює 11,3. Причому третє число втричі більше за перше, а друге — на 1,2 менше від першого. Знайди ці три числа.
Розв’язок:
Нехай $x$ — перше число. Тоді друге — $x - 1{,}2$, а третє — $3x$.
$x + (x - 1{,}2) + 3x = 11{,}3$
$5x - 1{,}2 = 11{,}3$
$5x = 11{,}3 + 1{,}2 = 12{,}5$
$x = 12{,}5 : 5 = 2{,}5$ — перше число.
$2{,}5 - 1{,}2 = 1{,}3$ — друге число.
$2{,}5 \cdot 3 = 7{,}5$ — третє число.
Перевірка: $2{,}5 + 1{,}3 + 7{,}5 = 11{,}3$.
Відповідь: $2{,}5; 1{,}3; 7{,}5$.