Сторінка 236
ДР–10. Середнє арифметичне. Вправи на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами
Варіант 1
1. Пекарня за 4 дні використала 562 кг борошна. Скільки борошна в середньому використовувала пекарня щодня?
Розв’язок:
Щоб знайти середнє значення, потрібно загальну кількість поділити на кількість днів:
1) $562 : 4 = 140{,}5$ (кг) — середня кількість борошна на день.
Відповідь: $140{,}5$ кг.
2. Виконай дії:
1) 2,1 + 3,2;
2) 13,7 - 2,9;
3) 4,2 ⋅ 2,05;
4) 5,04 : 1,4.
Розв’язок:
1) $2{,}1 + 3{,}2 = 5{,}3$.
2) $13{,}7 - 2{,}9 = 10{,}8$.
3) $4{,}2 \cdot 2{,}05 = 8{,}61$.
4) $5{,}04 : 1{,}4 = 50{,}4 : 14 = 3{,}6$.
Відповідь: 1) $5{,}3$; 2) $10{,}8$; 3) $8{,}61$; 4) $3{,}6$.
3. Знайди середнє арифметичне чисел 14,5; 12,6; 13,7; 12,4.
Розв’язок:
Суму чисел ділимо на їхню кількість:
1) $(14{,}5 + 12{,}6 + 13{,}7 + 12{,}4) : 4 =$
$= 53{,}2 : 4 = 13{,}3$.
Відповідь: $13{,}3$.
4. Розташуй дроби 7,05; 6,96; 7,42; 7,005; 7,41 у порядку спадання.
Розв’язок:
Порівнюємо числа від найбільшого до найменшого:
$7{,}42; 7{,}41; 7{,}05; 7{,}005; 6{,}96$.
Відповідь: $7{,}42; 7{,}41; 7{,}05; 7{,}005; 6{,}96$.
5. Знайди значення виразу
1,42 + (7,13 - 6,85) ⋅ 3,5.
Розв’язок:
1) $7{,}13 - 6{,}85 = 0{,}28$.
2) $0{,}28 \cdot 3{,}5 = 0{,}98$.
3) $1{,}42 + 0{,}98 = 2{,}4$.
Відповідь: $2{,}4$.
6. Пішохід спочатку 2 год йшов зі швидкістю 4,8 км/год, а потім — ще 3 год зі швидкістю 4,6 км/год. Знайди його середню швидкість на всьому шляху.
Розв’язок:
1) $4{,}8 \cdot 2 = 9{,}6$ (км) — пройшов за перші 2 години.
2) $4{,}6 \cdot 3 = 13{,}8$ (км) — пройшов за наступні 3 години.
3) $9{,}6 + 13{,}8 = 23{,}4$ (км) — весь шлях.
4) $2 + 3 = 5$ (год) — весь час у дорозі.
5) $23{,}4 : 5 = 4{,}68$ (км/год) — середня швидкість.
Відповідь: $4{,}68$ км/год.
7. Розв’яжи рівняння
2,7x + 3,2x = 20,06.
Розв’язок:
$5{,}9x = 20{,}06$
$x = 20{,}06 : 5{,}9$
$x = 200{,}6 : 59$
$x = 3{,}4$
Відповідь: $3{,}4$.
8. Сума трьох доданків дорівнює 9. Перший доданок дорівнює 3/10 від суми і становить 3/5 від другого доданка. Знайди третій доданок.
Розв’язок:
1) $9 : 10 \cdot 3 = 2{,}7$ — перший доданок.
2) $2{,}7 : 3 \cdot 5 = 4{,}5$ — другий доданок.
3) $2{,}7 + 4{,}5 = 7{,}2$ — сума першого і другого доданків.
4) $9 - 7{,}2 = 1{,}8$ — третій доданок.
Відповідь: $1{,}8$.