Сторінка 242
ЕК–2. Натуральні числа. Порівняння, округлення, додавання і віднімання натуральних чисел
Варіант 1
Середній рівень
1. Розташуй у порядку зростання числа: 542, 637, 540, 549, 537.
Розв’язок:
Порівнюємо числа від найменшого до найбільшого:
$537 < 540 < 542 < 549 < 637$.
Відповідь: 537, 540, 542, 549, 637.
2. Обчисли:
427 328 + 97 319 – 42 541.
Розв’язок:
1) $427328 + 97319 = 524647$
2) $524647 - 42541 = 482106$
Відповідь: 482 106.
3. Округли число 7236:
1) до десятків;
2) до сотень.
Розв’язок:
1) $7236 \approx 7240$ (в розряді одиниць стоїть цифра 6, тому розряд десятків збільшуємо на 1).
2) $7236 \approx 7200$ (в розряді десятків стоїть цифра 3, тому розряд сотень залишаємо без змін).
Відповідь: 1) 7240; 2) 7200.
Достатній рівень
1. Постав замість зірочки таку цифру, щоб утворилася правильна нерівність (розглянь усі можливі випадки):
1) 475* < 4752;
2) 25*3 > 2582.
Розв’язок:
1) $475* < 4752$. Цифра одиниць має бути меншою за 2. Це цифри 0 та 1.
2) $25*3 > 2582$. Порівнюємо розряд десятків. Якщо поставити 8, маємо $2583 > 2582$ (правильно). Якщо поставити 9, маємо $2593 > 2582$ (правильно).
Відповідь: 1) 0, 1; 2) 8, 9.
2. Спрости вираз:
1) (13 + a) + 27;
2) (24 + a) – 4.
Розв’язок:
1) $(13 + a) + 27 = (13 + 27) + a =$
$= 40 + a$.
2) $(24 + a) - 4 = (24 - 4) + a =$
$= 20 + a$.
Відповідь: 1) $40 + a$; 2) $20 + a$.
3. Як зміниться сума, якщо один з доданків збільшити на 7, а другий зменшити на 2?
Розв’язок:
Зміна суми обчислюється як різниця змін доданків: $7 - 2 = 5$.
Відповідь: сума збільшиться на 5.
Високий рівень
1. Знайди закономірності та продовж ряд чисел (знайди наступних три числа): 12 115, 12 116, 12 114, 12 115, 12 113.
Розв’язок:
Виявимо крок зміни чисел: $+1, -2, +1, -2 \dots$
1) $12113 + 1 = 12114$
2) $12114 - 2 = 12112$
3) $12112 + 1 = 12113$
Відповідь: 12 114, 12 112, 12 113.
2. Постав замість зірочок такі цифри, щоб утворилася правильна нерівність:
1) 5987 < 5**6;
2) 2002 > *912.
Розв’язок:
1) $5987 < 5**6$. Для виконання нерівності підійде число 5996 (сотні — 9, десятки — 9).
2) $2002 > *912$. У розряді тисяч має стояти цифра 1, оскільки $2002 > 1912$. Цифра 0 не підходить, бо число не буде чотирицифровим.
Відповідь: 1) 9 і 9; 2) 1.
3. Зменшуване збільшили на 19. Як потрібно змінити від’ємник, щоб початкова різниця збільшилася на 37?
Розв’язок:
Нехай початкова різниця: $a - b = c$.
Нове зменшуване: $a + 19$. Нехай нова зміна від’ємника — $x$.
Маємо рівняння: $(a + 19) - (b + x) = c + 37$
$a - b + 19 - x = c + 37$
$c + 19 - x = c + 37$
$19 - x = 37$
$x = 19 - 37 = -18$.
Від’ємне значення $x$ означає зменшення від’ємника.
Відповідь: від’ємник потрібно зменшити на 18.