Сторінка 243
ЕК–2. Натуральні числа. Порівняння, округлення, додавання і віднімання натуральних чисел
Варіант 2
Середній рівень
1. Розташуй у порядку зростання числа: 527, 512, 519, 509, 473.
Розв’язок:
Порівнюємо числа від найменшого до найбільшого:
$473 < 509 < 512 < 519 < 527$.
Відповідь: 473, 509, 512, 519, 527.
2. Обчисли:
538 419 + 86 228 – 32 451.
Розв’язок:
1) $538419 + 86228 = 624647$
2) $624647 - 32451 = 592196$
Відповідь: 592 196.
3. Округли число 8472:
1) до десятків;
2) до сотень.
Розв’язок:
1) $8472 \approx 8470$ (цифра в розряді одиниць 2, тому розряд десятків не змінюємо).
2) $8472 \approx 8500$ (цифра в розряді десятків 7, тому розряд сотень збільшуємо на 1).
Відповідь: 1) 8470; 2) 8500.
Достатній рівень
1. Постав замість зірочки таку цифру, щоб утворилася правильна нерівність (розглянь усі можливі випадки):
1) 37*5 > 3787;
2) 247* < 2473.
Розв’язок:
1) $37*5 > 3787$. Якщо замість зірочки поставити 8, то $3785 > 3787$ (неправильно). Якщо поставити 9, то $3795 > 3787$ (правильно).
2) $247* < 2473$. Цифра одиниць має бути меншою за 3. Це цифри 0, 1 та 2.
Відповідь: 1) 9; 2) 0, 1, 2.
2. Спрости вираз:
1) (32 + x) + 18;
2) (42 + y) – 2.
Розв’язок:
1) $(32 + x) + 18 = (32 + 18) + x =$
$= 50 + x$.
2) $(42 + y) - 2 = (42 - 2) + y =$
$= 40 + y$.
Відповідь: 1) $50 + x$; 2) $40 + y$.
3. Як зміниться сума, якщо один з доданків зменшити на 3, а другий збільшити на 9?
Розв’язок:
Сумарна зміна: $-3 + 9 = 6$.
Відповідь: сума збільшиться на 6.
Високий рівень
1. Знайди закономірності та продовж ряд чисел (знайди наступних три числа): 13 118, 13 117, 13 119, 13 118, 13 120.
Розв’язок:
Закономірність чергування: $-1, +2, -1, +2 \dots$
1) $13120 - 1 = 13119$
2) $13119 + 2 = 13121$
3) $13121 - 1 = 13120$
Відповідь: 13 119, 13 121, 13 120.
2. Постав замість зірочок такі цифри, щоб утворилася правильна нерівність:
1) 9008 < *00*;
2) 2017 > *815.
Розв’язок:
1) $9008 < *00*$. Першою цифрою може бути лише 9 (щоб число було чотирицифровим і найменшим можливим). Тоді остання цифра має бути більшою за 8, тобто 9. Отримуємо $9008 < 9009$.
2) $2017 > *815$. Якщо перша цифра 1, то $2017 > 1815$ (правильно). Якщо поставити 0, число не буде чотирицифровим.
Відповідь: 1) 9 і 9; 2) 1.
3. Зменшуване збільшили на 17. Як потрібно змінити від’ємник, щоб початкова різниця збільшилася на 31?
Розв’язок:
1) Оскільки зменшуване збільшили на 17, різниця автоматично зросла на 17.
2) Нам потрібно, щоб підсумкове зростання було 31. Отже, різниця має додатково збільшитися ще на $31 - 17 = 14$.
3) Щоб різниця збільшилася, від'ємник необхідно зменшити на відповідне число.
Відповідь: зменшити на 14.