Сторінка 244

ЕК–3. Множення і ділення натуральних чисел. Квадрат і куб натурального числа. Ділення з остачею

Варіант 1

Середній рівень

1. Виконай множення:
1420 ⋅ 350.

Розв’язок:

$1420 \cdot 350 = 497000$
Відповідь: 497 000.

2. Виконай ділення: 79 300 : 26.

Розв’язок:

$79300 : 26 = 3050$
Відповідь: 3 050.

3. Знайди ділене, якщо дільник дорівнює 13, неповна частка — 7, а остача — 8.

Розв’язок:

Щоб знайти ділене, треба дільник помножити на неповна частку і додати остачу.
$13 \cdot 7 + 8 = 91 + 8 = 99$
Відповідь: ділене дорівнює 99.

Достатній рівень

1. Обчисли: (4³ ⋅ 3 – 13²)².

Розв’язок:

1) $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$
2) $13^2 = 13 \cdot 13 = 169$
3) $64 \cdot 3 = 192$
4) $192 - 169 = 23$
5) $23^2 = 23 \cdot 23 = 529$
Відповідь: 529.

2. За два дні бригада виготовила 216 деталей, причому першого дня бригада працювала 7 год, а другого — 5 год. Знайди продуктивність праці цієї бригади.

Розв’язок:

1) $7 + 5 = 12$ (год) — всього працювала бригада за два дні.
2) $216 : 12 = 18$ (дет./год) — деталей за одну годину.
Відповідь: продуктивність праці бригади 18 деталей за годину.

Високий рівень

1. Обчисли найбільш зручним способом:
14 ⋅ 17 + 51 ⋅ 83 + 17 ⋅ 37.

Розв’язок:

$14 \cdot 17 + 51 \cdot 83 + 17 \cdot 37 =$
$= (14 \cdot 17 + 17 \cdot 37) + 51 \cdot 83 =$
$= 17 \cdot (14 + 37) + 51 \cdot 83 =$
$= 17 \cdot 51 + 51 \cdot 83 =$
$= 51 \cdot (17 + 83) = 51 \cdot 100 = 5100$
Відповідь: 5 100.

2. Що більше: куб різниці чисел 14 і 11 чи різниця кубів цих чисел? На скільки?

Розв’язок:

1) Куб різниці: $(14 - 11)^3 = 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$
2) Різниця кубів:
$14^3 - 11^3 =$
$= (14 \cdot 14 \cdot 14) - (11 \cdot 11 \cdot 11) =$
$= 2744 - 1331 = 1413$
3) $1413 > 27$
4) $1413 - 27 = 1386$
Відповідь: різниця кубів більша за куб різниці на 1 386.