Сторінка 245
ЕК–3. Множення і ділення натуральних чисел. Квадрат і куб натурального числа. Ділення з остачею
Варіант 2
Середній рівень
1. Виконай множення:
1520 ⋅ 250.
Розв’язок:
$1520 \cdot 250 = 380000$
Відповідь: 380 000.
2. Виконай ділення:
85 680 : 28.
Розв’язок:
$85680 : 28 = 3060$
Відповідь: 3 060.
3. Знайди ділене, якщо дільник дорівнює 12, неповна частка — 6, а остача — 7.
Розв’язок:
Щоб знайти ділене, треба дільник помножити на неповну частку і додати остачу.
$12 \cdot 6 + 7 = 72 + 7 = 79$
Відповідь: ділене дорівнює 79.
Достатній рівень
1. Обчисли: (3³ ⋅ 6 – 12²)².
Розв’язок:
1) $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$
2) $12^2 = 12 \cdot 12 = 144$
3) $27 \cdot 6 = 162$
4) $162 - 144 = 18$
5) $18^2 = 18 \cdot 18 = 324$
Відповідь: 324.
2. За два дні майстер виготовив 176 деталей, причому першого дня майстер працювала 6 год, а другого — 5 год. Знайди продуктивність роботи майстра.
Розв’язок:
1) $6 + 5 = 11$ (год) — загальний час роботи за два дні.
2) $176 : 11 = 16$ (дет./год) — виготовляв майстер за одну годину.
Відповідь: продуктивність роботи майстра 16 деталей за годину.
Високий рівень
1. Обчисли найбільш зручним способом:
15 ⋅ 18 + 53 ⋅ 82 + 18 ⋅ 38.
Розв’язок:
$15 \cdot 18 + 53 \cdot 82 + 18 \cdot 38 =$
$= (15 \cdot 18 + 18 \cdot 38) + 53 \cdot 82 =$
$= 18 \cdot (15 + 38) + 53 \cdot 82 = $
$= 18 \cdot 53 + 53 \cdot 82 =$
$= 53 \cdot (18 + 82) = 53 \cdot 100 =$
$= 5300$
Відповідь: 5 300.
2. Що більше: куб різниці чисел 15 і 12 чи різниця кубів цих чисел? На скільки?
Розв’язок:
1) Куб різниці:
$(15 - 12)^3 = 3^3 =$
$= 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$
2) Різниця кубів:
$15^3 - 12^3 =$
$= (15 \cdot 15 \cdot 15) - (12 \cdot 12 \cdot 12) =$
$= 3375 - 1728 = 1647$
3) $1647 > 27$
4) $1647 - 27 = 1620$
Відповідь: різниця кубів більша за куб різниці на 1 620.