Сторінка 182
С–2. Натуральні числа. Порівняння та округлення натуральних чисел
Варіант 1
С–2А
1. Перепиши числа 5123, 4999, 6003, 5312, 5132 у порядку зростання.
Розв’язок:
1) Порівняємо числа за кількістю розрядів та значенням цифр у найвищих розрядах:
$4999 < 5123 < 5132 < 5312 <$
$< 6003$.
Відповідь: 4999, 5123, 5132, 5312, 6003.
2. Знайди всі цифри, які можна підставити замість зірочки, щоб одержати правильну нерівність: 1) $2432 > 243*$;
2) $29*5 > 2986$.
Розв’язок:
1) $2432 > 243*$. Оскільки перші три цифри однакові, остання цифра має бути меншою за 2. Це цифри 0 та 1.
2) $29*5 > 2986$. Порівнюємо розряд десятків. Якщо поставимо 8, то $2985 > 2986$ — невірно. Якщо поставимо 9, то $2995 > 2986$ — вірно.
Відповідь: 1) 0, 1; 2) 9.
3. Округли число: 1) 7231 до сотень;
2) 48 911 до його найвищого розряду.
Розв’язок:
1) 7231 до сотень. Цифра в розряді десятків — 3 (менше 5), тому цифру сотень не змінюємо, а наступні замінюємо нулями:
$7231 \approx 7200$.
2) 48 911 до найвищого розряду (десятків тисяч). Цифра в наступному розряді — 8 (більше 5), тому цифру десятків тисяч збільшуємо на 1:
$48 911 \approx 50 000$.
С–2Б
1. Запиши число, яке:
1) на 3 більше за найменше чотирицифрове число;
2) на 5 менше від найбільшого трицифрового числа.
Розв’язок:
1) Найменше чотирицифрове число — 1000. $1000 + 3 = 1003$.
2) Найбільше трицифрове число — 999. $999 - 5 = 994$.
Відповідь: 1) 1003; 2) 994.
2. Які натуральні числа задовольняють подвійну нерівність:
1) $12 < x < 17$;
2) $20 < x - 1 < 22$?
Розв’язок:
1) Натуральні числа, що більші за 12 і менші за 17: $13, 14, 15, 16$.
2) $20 < x - 1 < 22$. Щоб знайти $x$, додамо 1 до всіх частин нерівності:
$20 + 1 < x < 22 + 1$
$21 < x < 23$
Єдине натуральне число, що задовольняє цю умову, — 22.
Відповідь: 1) 13, 14, 15, 16; 2) 22.
3. Запиши всі цифри, які можна поставити замість зірочки, щоб округлення було виконано правильно:
1) $75* \approx 750$;
2) $82*5 \approx 8300$.
Розв’язок:
1) $75* \approx 750$. Округлення виконано до десятків, і цифра в розряді десятків (5) не змінилася. Це можливо, якщо наступна цифра (замість зірочки) менша за 5. Тобто це цифри: 0, 1, 2, 3, 4.
2) $82*5 \approx 8300$. Округлення виконано до сотень, причому цифра сотень збільшилася на 1 ($2 + 1 = 3$). Це означає, що цифра в розряді десятків (замість зірочки) має бути 5 або більшою. Тобто це цифри: 5, 6, 7, 8, 9.
Відповідь: 1) 0, 1, 2, 3, 4; 2) 5, 6, 7, 8, 9.
С–2В
1. Знайди закономірність і продовж ряд чисел (запиши три наступних числа):
1) 1237, 1239, 1241, 1243;
2) 2342, 2341, 2339, 2336.
Розв’язок:
1) Кожне наступне число на 2 більше за попереднє ($1239 - 1237 = 2$).
$1243 + 2 = 1245$; $1245 + 2 = 1247$; $1247 + 2 = 1249$.
2) Різниця між сусідніми числами збільшується на 1: $2342 - 2341 = 1$; $2341 - 2339 = 2$; $2339 - 2336 = 3$. Наступні різниці мають бути 4, 5 і 6:
$2336 - 4 = 2332$; $2332 - 5 = 2327$; $2327 - 6 = 2321$.
Відповідь: 1) 1245, 1247, 1249; 2) 2332, 2327, 2321.
2. У зошиті пронумеровано сторінки з першої по сорок восьму. Скільки цифр було написано під час нумерації сторінок?
Розв’язок:
1) Одноцифрові сторінки (з 1 по 9): 9 сторінок, на які пішло 9 цифр.
2) Двоцифрові сторінки (з 10 по 48): $48 - 10 + 1 = 39$ (сторінок).
3) Кількість цифр для двоцифрових сторінок: $39 \cdot 2 = 78$ (цифр).
4) Загальна кількість цифр: $9 + 78 = 87$ (цифр).
Відповідь: було написано 87 цифр.
3. Запиши за допомогою цифр 0, 3 і 8 у порядку спадання всі трицифрові числа, якщо цифри в записі кожного із чисел не повторюються.
Розв’язок:
1) Складемо всі можливі числа. На першому місці не може бути 0:
З цифрою 8 на початку: 830, 803.
З цифрою 3 на початку: 380, 308.
2) Розташуємо їх у порядку спадання (від найбільшого до найменшого): 830, 803, 380, 308.
Відповідь: 830, 803, 380, 308.