Сторінка 183
Варіант 2
С–2А
1. Перепиши числа 5234, 5342, 6002, 4998, 5243 у порядку спадання.
Розв’язок:
1) Порівняємо числа від найбільшого до найменшого:
$6002 > 5342 > 5243 > 5234 >$
$> 4998$.
Відповідь: 6002, 5342, 5243, 5234, 4998.
2. Знайди всі цифри, які можна підставити замість зірочки, щоб одержати правильну нерівність:
1) $253* < 2531$;
2) $2678 < 26*5$.
Розв’язок:
1) $253* < 2531$. Остання цифра має бути меншою за 1. Це лише цифра 0.
2) $2678 < 26*5$. Цифра в розряді десятків має бути такою, щоб число було більшим за 2678. Якщо поставимо 7, отримаємо $2675 < 2678$ (не підходить). Якщо поставимо 8 або 9, нерівність буде правильною.
Відповідь: 1) 0; 2) 8, 9.
3. Округли число: 1) 4573 до сотень;
2) 32 912 до його найвищого розряду.
Розв’язок:
1) 4573 до сотень. Цифра в розряді десятків — 7 (більше 5), тому цифру сотень збільшуємо на 1:
$4573 \approx 4600$.
2) 32 912 до найвищого розряду (десятків тисяч). Цифра в наступному розряді — 2 (менше 5), тому цифру найвищого розряду не змінюємо:
$32 912 \approx 30 000$.
С–2Б
1. Запиши число, яке: 1) на 2 більше за найменше трицифрове число; 2) на 4 менше від найбільшого чотирицифрового числа.
Розв’язок:
1) Найменше трицифрове число — 100.
$100 + 2 = 102$.
2) Найбільше чотирицифрове число — 9999.
$9999 - 4 = 9995$.
Відповідь: 1) 102; 2) 9995.
2. Які натуральні числа задовольняють подвійну нерівність:
1) $13 < x < 18$;
2) $19 < x + 2 < 21$?
Розв’язок:
1) Натуральні числа між 13 та 18:
$14, 15, 16, 17$.
2) $19 < x + 2 < 21$. Віднімемо 2 від усіх частин нерівності:
$19 - 2 < x < 21 - 2$
$17 < x < 19$
Єдине натуральне число, що підходить, — 18.
Відповідь: 1) 14, 15, 16, 17; 2) 18.
3. Запиши всі цифри, які можна поставити замість зірочки, щоб округлення було виконано правильно:
1) $26* \approx 270$;
2) $71*6 \approx 7100$.
Розв’язок:
1) $26* \approx 270$. Цифра десятків збільшилася на 1, отже, на місці зірочки має бути цифра 5 або більша: 5, 6, 7, 8, 9.
2) $71*6 \approx 7100$. Округлення до сотень, цифра сотень (1) не змінилася. Отже, в розряді десятків має бути цифра менша за 5: 0, 1, 2, 3, 4.
Відповідь: 1) 5, 6, 7, 8, 9; 2) 0, 1, 2, 3, 4.
С–2В
1. Знайди закономірність і продовж ряд чисел (запиши три наступних числа):
1) 1542, 1539, 1536, 1533;
2) 2471, 2472, 2474, 2477.
Розв’язок:
1) Кожне наступне число на 3 менше за попереднє ($1542 - 1539 = 3$).
$1533 - 3 = 1530$; $1530 - 3 = 1527$; $1527 - 3 = 1524$.
2) Різниця між сусідніми числами збільшується на 1:
$2472 - 2471 = 1$; $2474 - 2472 = 2$; $2477 - 2474 = 3$.
Наступні різниці будуть 4, 5 і 6:
$2477 + 4 = 2481$; $2481 + 5 = 2486$; $2486 + 6 = 2492$.
Відповідь: 1) 1530, 1527, 1524; 2) 2481, 2486, 2492.
2. У зошиті пронумеровано сторінки з першої по тридцять шосту. Скільки цифр було написано під час нумерації сторінок?
Розв’язок:
1) Одноцифрові сторінки (з 1 по 9): 9 сторінок — 9 цифр.
2) Двоцифрові сторінки (з 10 по 36): $36 - 10 + 1 = 27$ (сторінок).
3) Кількість цифр для двоцифрових сторінок: $27 \cdot 2 = 54$ (цифри).
4) Загальна кількість цифр: $9 + 54 = 63$ (цифри).
Відповідь: було написано 63 цифри.
3. Запиши за допомогою цифр 0, 2 і 7 у порядку зростання всі трицифрові числа, якщо цифри в записі кожного із чисел не повторюються.
Розв’язок:
1) Складемо можливі числа (0 не може бути першим):
З цифрою 2 попереду: 207, 270.
З цифрою 7 попереду: 702, 720.
2) Розташуємо їх у порядку зростання: 207, 270, 702, 720.
Відповідь: 207, 270, 702, 720.