Сторінка 186
С–4. Множення натуральних чисел. Властивості множення
Варіант 1
С–4А
1. Автомобіль їхав 2 год зі швидкістю 75 км/год і 3 год зі швидкістю 80 км/год. Скільки кілометрів проїхав автомобіль за цей час?
Розв’язок:
1) Яку відстань автомобіль подолав за перші 2 години?
$75 \cdot 2 = 150$ (км)
2) Яку відстань автомобіль подолав за наступні 3 години?
$80 \cdot 3 = 240$ (км)
3) Скільки всього кілометрів проїхав автомобіль?
$150 + 240 = 390$ (км)
Відповідь: автомобіль проїхав 390 км.
2. Спрости вираз: 1) $3 \cdot 7 \cdot x$;
2) $2m \cdot 3k$.
Розв’язок:
1) Перемножимо числа:
$3 \cdot 7 \cdot x = 21x$
2) Перемножимо числові коефіцієнти:
$2m \cdot 3k = (2 \cdot 3) \cdot m \cdot k = 6mk$
3. Обчисли значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення:
1) $318 \cdot 37 + 682 \cdot 37$;
2) $2735 \cdot 17 - 16 \cdot 2735$.
Розв’язок:
1) Винесемо спільний множник за дужки:
$(318 + 682) \cdot 37 = 1000 \cdot 37 =$
$= 37000$
2) Винесемо спільний множник за дужки:
$2735 \cdot (17 - 16) = 2735 \cdot 1 =$
$= 2735$
С–4Б
1. З двох міст одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти, які зустрілися через 3 год. Знайди відстань між містами, якщо швидкість одного велосипедиста — 13 км/год, а другого — 16 км/год.
Розв’язок:
1) Знайдемо швидкість зближення велосипедистів:
$13 + 16 = 29$ (км/год)
2) Знайдемо відстань між містами (швидкість зближення помножимо на час до зустрічі):
$29 \cdot 3 = 87$ (км)
Відповідь: відстань між містами 87 км.
2. Спрости вираз $125x \cdot 8$ і знайди його значення, якщо $x = 739$.
Розв’язок:
1) Спростимо вираз, переставивши множники:
$(125 \cdot 8) \cdot x = 1000x$
2) Підставимо значення $x$:
$1000 \cdot 739 = 739000$
Відповідь: 739000.
3. Обчисли найзручнішим способом значення виразу: $14 \cdot 7135 + 7135 \cdot 8 - 7135 \cdot 21$.
Розв’язок:
1) Винесемо спільний множник $7135$ за дужки:
$7135 \cdot (14 + 8 - 21) =$
$= 7135 \cdot (22 - 21) =$
$= 7135 \cdot 1 = 7135$
Відповідь: 7135.
С–4В
1. У школі чотири п’ятих класи. У кожному класі навчається по $x$ учнів, кожен з них має по $y$ підручників. Скільки підручників у всіх п’ятих класах? Запиши відповідь у вигляді буквеного виразу та обчисли його значення, якщо $x = 27, y = 15$.
Розв’язок:
1) Складемо буквений вираз для загальної кількості підручників (кількість класів помножимо на кількість учнів та на кількість підручників у кожного):
$4 \cdot x \cdot y$
2) Підставимо значення $x = 27$ та $y = 15$:
$4 \cdot 27 \cdot 15$
3) Обчислимо зручним способом:
$(4 \cdot 15) \cdot 27 = 60 \cdot 27 = 1620$
Відповідь: $4xy$; у класах 1620 підручників.
2. Обчисли найзручнішим способом значення виразу $13 \cdot 18 + 56 \cdot 82 + 18 \cdot 43$.
Розв’язок:
1) Згрупуємо перший та останній доданки, бо вони мають спільний множник $18$:
$(13 \cdot 18 + 18 \cdot 43) + 56 \cdot 82$
2) Винесемо $18$ за дужки:
$18 \cdot (13 + 43) + 56 \cdot 82 =$
$= 18 \cdot 56 + 56 \cdot 82$
3) Тепер винесемо за дужки спільний множник $56$:
$56 \cdot (18 + 82) = 56 \cdot 100 = 5600$
Відповідь: 5600.
3. Як зміниться добуток двох чисел, якщо: 1) один з множників збільшити у 3 рази; 2) один з множників збільшити у 16 разів, а другий — зменшити у 2 рази?
Розв’язок:
1) Добуток збільшиться у 3 рази.
2) Знайдемо загальну зміну:
$16 : 2 = 8$
Добуток збільшиться у 8 разів.