Сторінка 187
Варіант 2
С–4А
1. Автомобіль їхав 3 год зі швидкістю 90 км/год і 2 год зі швидкістю 85 км/год. Скільки кілометрів проїхав автомобіль за цей час?
Розв’язок:
1) Яку відстань проїхав автомобіль за 3 години?
$90 \cdot 3 = 270$ (км)
2) Яку відстань проїхав автомобіль за 2 години?
$85 \cdot 2 = 170$ (км)
3) Скільки всього кілометрів подолав автомобіль?
$270 + 170 = 440$ (км)
Відповідь: автомобіль проїхав 440 км.
2. Спрости вираз: 1) $4 \cdot 5 \cdot y$;
2) $3p \cdot 7a$.
Розв’язок:
1) Перемножимо числовий множник:
$4 \cdot 5 \cdot y = 20y$
2) Перемножимо числовий та буквений множники:
$3p \cdot 7a = (3 \cdot 7) \cdot p \cdot a = 21pa$
3. Обчисли значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення:
1) $419 \cdot 42 + 581 \cdot 42$;
2) $3211 \cdot 19 - 18 \cdot 3211$.
Розв’язок:
1) Винесемо спільний множник $42$ за дужки:
$(419 + 581) \cdot 42 = 1000 \cdot 42 =$
$= 42000$
2) Винесемо спільний множник $3211$ за дужки:
$3211 \cdot (19 - 18) = 3211 \cdot 1 = 3211$
С–4Б
1. З одного міста одночасно в протилежних напрямках виїхали два велосипедисти. Один з них рухався зі швидкістю 14 км/год, а другий — 15 км/год. Якою буде відстань між велосипедистами через 2 год?
Розв’язок:
1) Знайдемо швидкість віддалення велосипедистів:
$14 + 15 = 29$ (км/год)
2) Якою буде відстань між ними через 2 години?
$29 \cdot 2 = 58$ (км)
Відповідь: відстань між велосипедистами буде 58 км.
2. Спрости вираз $8p \cdot 125$ і знайди його значення, якщо $p = 813$.
Розв’язок:
1) Спростимо вираз, використовуючи властивості множення:
$(8 \cdot 125) \cdot p = 1000p$
2) Підставимо значення $p$:
$1000 \cdot 813 = 813000$
Відповідь: 813000.
3. Обчисли найзручнішим способом значення виразу: $5139 \cdot 13 + 9 \cdot 5139 - 5139 \cdot 21$.
Розв’язок:
1) Винесемо спільний множник $5139$ за дужки:
$5139 \cdot (13 + 9 - 21) = $
$= 5139 \cdot (22 - 21) = $
$= 5139 \cdot 1 = 5139$
Відповідь: 5139.
С–4В
1. У школі чотири п’ятих класи. Кожний з учнів має по $a$ зошитів. Скільки зошитів у всіх п’ятих класах, якщо в кожному класі навчається по $b$ учнів? Запиши відповідь у вигляді буквеного виразу та обчисли його значення, якщо $a = 15, b = 26$.
Розв’язок:
1) Складемо буквений вираз для загальної кількості зошитів:
$4 \cdot b \cdot a$
2) Підставимо значення $a = 15, b = 26$:
$4 \cdot 26 \cdot 15$
3) Обчислимо найзручнішим способом:
$(4 \cdot 15) \cdot 26 = 60 \cdot 26 = 1560$
Відповідь: $4ba$; у класах 1560 зошитів.
2. Обчисли найзручнішим способом значення виразу $17 \cdot 32 + 44 \cdot 83 + 12 \cdot 17$.
Розв’язок:
1) Згрупуємо доданки зі спільним множником $17$:
$(17 \cdot 32 + 12 \cdot 17) + 44 \cdot 83$
2) Винесемо $17$ за дужки:
$17 \cdot (32 + 12) + 44 \cdot 83 =$
$= 17 \cdot 44 + 44 \cdot 83$
3) Винесемо спільний множник $44$ за дужки:
$44 \cdot (17 + 83) = 44 \cdot 100 = 4400$
Відповідь: 4400.
3. Як зміниться добуток двох чисел, якщо: 1) один з множників збільшити у 4 рази; 2) один з множників збільшити у 18 разів, а другий — зменшити у 3 рази?
Розв’язок:
1) Добуток збільшиться у 4 рази.
2) Знайдемо підсумкову зміну:
$18 : 3 = 6$
Добуток збільшиться у 6 разів.