Сторінка 189
Варіант 2
С–5А
1. Обчисли: 1) $49^2$; 2) $6^3$.
Розв’язок:
1) Піднесемо до квадрата:
$49^2 = 49 \cdot 49 = 2401$
2) Піднесемо до куба:
$6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216$
Відповідь: 1) 2401; 2) 216.
2. Виконай ділення:
1) $9700 : 25$;
2) $4095 : 39$.
Розв’язок:
1) Поділимо числа:
$9700 : 25 = 388$
2) Поділимо числа:
$4095 : 39 = 105$
Відповідь: 1) 388; 2) 105.
3. Зошит коштує 3 грн. Скільки зошитів можна придбати, маючи 26 грн? Скільки грошей ще залишиться?
Розв’язок:
1) Виконаємо ділення з остачею:
$26 : 3 = 8$ (ост. 2)
Отже, можна придбати 8 зошитів, і залишиться 2 грн.
Відповідь: 8 зошитів; залишиться 2 грн.
С–5Б
1. Знайди значення виразу $21^2 : 7 - 1^2 + 2^3$.
Розв’язок:
1) Обчислимо степені:
$21^2 = 21 \cdot 21 = 441$
$1^2 = 1 \cdot 1 = 1$
$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$
2) Виконаємо ділення:
$441 : 7 = 63$
3) Виконаємо дії за порядком:
$63 - 1 + 8 = 62 + 8 = 70$
Відповідь: 70.
2. Велосипедистка долає відстань між містами за 5 год, якщо рухається зі швидкістю 18 км/год. З якою швидкістю вона має рухатися, щоб подолати цю відстань за 6 год?
Розв’язок:
1) Знайдемо відстань між містами:
$18 \cdot 5 = 90$ (км)
2) Знайдемо потрібну швидкість:
$90 : 6 = 15$ (км/год)
Відповідь: вона має рухатися зі швидкістю 15 км/год.
3. Вирази у прикладі $5132 : 47$ ділене через неповну частку, дільник і остачу у вигляді рівності $a = bq + r$, де $a$ — ділене, $b$ — дільник, $q$ — неповна частка, $r$ — остача.
Розв’язок:
1) Виконаємо ділення з остачею:
$5132 : 47 = 109$ (ост. 9)
Перевірка: $109 \cdot 47 + 9 = 5123 + 9 = 5132$.
2) Запишемо у вигляді рівності:
$5132 = 47 \cdot 109 + 9$
Відповідь: $5132 = 47 \cdot 109 + 9$.
С–5В
1. Що більше: квадрат суми чисел 22 і 13 чи сума їхніх квадратів? На скільки?
Розв’язок:
1) Знайдемо квадрат суми:
$(22 + 13)^2 = 35^2 = 35 \cdot 35 = 1225$
2) Знайдемо суму їхніх квадратів:
$22^2 + 13^2 = 22 \cdot 22 + 13 \cdot 13 =$
$= 484 + 169 = 653$
3) Порівняємо результати:
$1225 > 653$
4) Знайдемо різницю:
$1225 - 653 = 572$
Відповідь: квадрат суми більший за суму їхніх квадратів на 572.
2. Човен, власна швидкість якого дорівнює 18 км/год, долає відстань 105 км проти течії річки за 7 год. За скільки часу він подолає цю відстань за течією річки?
Розв’язок:
1) Знайдемо швидкість човна проти течії:
$105 : 7 = 15$ (км/год)
2) Знайдемо швидкість течії річки:
$18 - 15 = 3$ (км/год)
3) Знайдемо швидкість човна за течією:
$18 + 3 = 21$ (км/год)
4) Знайдемо час руху за течією:
$105 : 21 = 5$ (год)
Відповідь: за течією річки він подолає цю відстань за 5 год.
3. Учениця поділила 101 на деяке число, менше ніж 32, і отримала в остачі 16. На яке число ділила учениця?
Розв’язок:
1) Знайдемо число, яке ділиться на дільник без остачі:
$101 - 16 = 85$
2) Знайдемо дільники числа 85:
Число 85 ділиться на 1, 5, 17, 85.
3) Оскільки остача дорівнює 16, дільник має бути більшим за 16. Також за умовою дільник менший за 32.
Серед дільників числа 85 цим умовам відповідає лише число 17 ($16 < 17 < 32$).
Перевірка: $101 : 17 = 5$ (ост. 16).
Відповідь: учениця ділила на число 17.