Сторінка 190
С-6. Числові і буквенні вирази. Формули. Рівняння
Варіант 1
С–6А
1. Обчисли значення виразу $(x - y) \cdot 7$, якщо $x = 2048$, $y = 1957$.
Розв’язок:
1) Підставимо значення у вираз:
$(2048 - 1957) \cdot 7$
2) Виконаємо віднімання:
$2048 - 1957 = 91$
3) Виконаємо множення:
$91 \cdot 7 = 637$
Відповідь: 637.
2. Знайди час, за який автомобіль проїде 237 км зі швидкістю 79 км/год. (Використай формулу шляху $s = v \cdot t$.)
Розв’язок:
1) Виразимо час $t$ з формули шляху:
$t = s : v$
2) Обчислимо час:
$237 : 79 = 3$ (год)
Відповідь: автомобіль проїде шлях за 3 год.
3. Розв’яжи рівняння: 1) $2547 + x = 3011$;
2) $x - 5147 = 9849$.
Розв’язок:
1) $2547 + x = 3011$
$x = 3011 - 2547$
$x = 464$
Перевірка: $2547 + 464 = 3011$
2) $x - 5147 = 9849$
$x = 9849 + 5147$
$x = 14996$
Перевірка: $14996 - 5147 = 9849$
Відповідь: 1) 464; 2) 14996.
С–6Б
1. Склади числовий вираз і знайди його значення: добуток різниці чисел 418 і 385 та суми чисел 29 і 31.
Розв’язок:
1) Запишемо вираз:
$(418 - 385) \cdot (29 + 31)$
2) Обчислимо різницю та суму:
$418 - 385 = 33$
$29 + 31 = 60$
3) Знайдемо добуток:
$33 \cdot 60 = 1980$
Відповідь: 1980.
2. Купили $m$ ручок по ціні 4 грн за ручку і $n$ блокнотів по ціні 7 грн за блокнот. Склади вираз для обчислення кількості грошей, яку заплатили за всю покупку. Знайди значення цього виразу, якщо $m = 9$, $n = 5$.
Розв’язок:
1) Складемо вираз:
$4 \cdot m + 7 \cdot n$
2) Підставимо значення $m = 9$ та $n = 5$:
$4 \cdot 9 + 7 \cdot 5$
3) Обчислимо:
$4 \cdot 9 = 36$
$7 \cdot 5 = 35$
$36 + 35 = 71$ (грн)
Відповідь: $4m + 7n$; за покупку заплатили 71 грн.
3. Розв’яжи рівняння $(x - 37) \cdot 26 = 1170$.
Розв’язок:
1) Знайдемо невідомий множник:
$x - 37 = 1170 : 26$
$x - 37 = 45$
2) Знайдемо невідоме зменшуване:
$x = 45 + 37$
$x = 82$
Перевірка: $(82 - 37) \cdot 26 = 45 \cdot 26 = 1170$
Відповідь: 82.
С–6В
1. Першого дня магазин продав 6 телевізорів, а другого — на $a$ телевізорів менше.
1) Склади буквений вираз для обчислення кількості телевізорів, що продав магазин за два дні, та спрости отриманий вираз.
2) Знайди значення виразу, якщо $a = 2$.
Розв’язок:
1) Знайдемо кількість телевізорів, проданих другого дня:
$6 - a$
2) Складемо вираз для загальної кількості за два дні:
$6 + (6 - a)$
3) Спростимо вираз:
$6 + 6 - a = 12 - a$
4) Обчислимо значення при $a = 2$:
$12 - 2 = 10$ (т.)
Відповідь: 1) $12 - a$; 2) 10 телевізорів.
2. Від дому до школи 800 м. Учень іде до школи зі швидкістю 75 м/хв. Запиши формулу для знаходження відстані $s$ від дому до школи через $t$ хв після його виходу з дому. Знайди за цією формулою $s$, якщо $t = 8$.
Розв’язок:
1) Знайдемо відстань, яку учень вже пройшов за $t$ хв:
$75 \cdot t$
2) Знайдемо відстань $s$, яка залишилася до школи:
$s = 800 - 75 \cdot t$
3) Підставимо $t = 8$ у формулу:
$s = 800 - 75 \cdot 8$
4) Обчислимо:
$75 \cdot 8 = 600$
$800 - 600 = 200$ (м)
Відповідь: $s = 800 - 75t$; через 8 хв відстань до школи буде 200 м.
3. Яке число потрібно поставити замість $a$, щоб коренем рівняння $(a + x) - 35 = 42$ було число 17?
Розв’язок:
1) Підставимо корінь $x = 17$ у рівняння:
$(a + 17) - 35 = 42$
2) Знайдемо невідоме зменшуване $(a + 17)$:
$a + 17 = 42 + 35$
$a + 17 = 77$
3) Знайдемо невідомий доданок $a$:
$a = 77 - 17$
$a = 60$
Перевірка: $(60 + 17) - 35 = 77 - 35 = 42$
Відповідь: замість $a$ потрібно поставити число 60.