Сторінка 193
Варіант 2
С–7А
1. Власна швидкість човна дорівнює 15 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Який шлях пройде човен за:
1) 3 год проти течії;
2) 2 год за течією?
Розв’язок:
1) Знайдемо швидкість човна проти течії:
$15 - 3 = 12$ (км/год)
2) Знайдемо шлях проти течії за 3 год:
$12 \cdot 3 = 36$ (км)
3) Знайдемо швидкість човна за течією:
$15 + 3 = 18$ (км/год)
4) Знайдемо шлях за течією за 2 год:
$18 \cdot 2 = 36$ (км)
Відповідь: 1) 36 км; 2) 36 км.
2. Марія помила 8 тарілок за 2 хв, а Іван — 9 тарілок за 3 хв. У кого з дітей більша продуктивність праці й на скільки?
Розв’язок:
1) Знайдемо продуктивність праці Марії:
$8 : 2 = 4$ (тар./хв)
2) Знайдемо продуктивність праці Івана:
$9 : 3 = 3$ (тар./хв)
3) Порівняємо продуктивність:
$4 > 3$
$4 - 3 = 1$ (тар./хв)
Відповідь: у Марії продуктивність більша на 1 тарілку за хвилину.
3. Знайди значення виразу $318 \cdot 206 – 8034 : 26$.
Розв’язок:
1) $318 \cdot 206 = 65508$
2) $8034 : 26 = 309$
3) $65508 - 309 = 65199$
Відповідь: 65199.
С–7Б
1. З двох міст, відстань між якими 648 км, одночасно назустріч один одному виїхало два автомобілі та зустрілися через 4 год. Знайди швидкість другого автомобіля, якщо швидкість першого дорівнює 83 км/год.
Розв’язок:
1) Знайдемо відстань, яку проїхав перший автомобіль до зустрічі:
$83 \cdot 4 = 332$ (км)
2) Знайдемо відстань, яку проїхав другий автомобіль:
$648 - 332 = 316$ (км)
3) Знайдемо швидкість другого автомобіля:
$316 : 4 = 79$ (км/год)
Відповідь: швидкість другого автомобіля 79 км/год.
2. Купили 3 кг капусти по $b$ грн за кілограм, після чого ще залишилося 5 грн. Запиши формулу для обчислення кількості грошей $T$, яку мали. Обчисли $T$, якщо $b = 18$.
Розв’язок:
1) Знайдемо вартість капусти:
$3 \cdot b$
2) Складемо формулу для загальної кількості грошей $T$:
$T = 3 \cdot b + 5$
3) Підставимо $b = 18$ у формулу:
$T = 3 \cdot 18 + 5$
4) Обчислимо:
$3 \cdot 18 = 54$
$54 + 5 = 59$ (грн)
Відповідь: $T = 3b + 5$; якщо $b = 18$, то було 59 грн.
3. Обчисли значення виразу $483 \cdot 307 + 6146 : (44 \cdot 308 – 13113)$.
Розв’язок:
1) $44 \cdot 308 = 13552$
2) $13552 - 13113 = 439$
3) $6146 : 439 = 14$
4) $483 \cdot 307 = 148281$
5) $148281 + 14 = 148295$
Відповідь: 148295.
С–7В
1. Відстань між пристанями дорівнює 84 км. Моторний човен, власна швидкість якого дорівнює 13 км/год, долає цю відстань, рухаючись проти течії, за 7 год. За який час човен здолає цю відстань, рухаючись за течією?
Розв’язок:
1) Знайдемо швидкість човна проти течії:
$84 : 7 = 12$ (км/год)
2) Знайдемо швидкість течії річки:
$13 - 12 = 1$ (км/год)
3) Знайдемо швидкість човна за течією:
$13 + 1 = 14$ (км/год)
4) Знайдемо час руху за течією:
$84 : 14 = 6$ (год)
Відповідь: за 6 год човен здолає цю відстань за течією.
2. З одного міста в інше одночасно виїхало два мотоцикли. Через 3 год відстань між ними була 15 км. Знайди швидкість другого мотоцикла, якщо швидкість першого 65 км/год. Скільки випадків слід розглянути?
Розв’язок:
Слід розглянути 2 випадки: коли другий мотоцикл випередив перший і коли він відстав від нього.
Випадок 1 (другий мотоцикл попереду):
1) Знайдемо відстань, яку проїхав перший мотоцикл за 3 год:
$65 \cdot 3 = 195$ (км)
2) Знайдемо відстань, яку проїхав другий мотоцикл:
$195 + 15 = 210$ (км)
3) Знайдемо швидкість другого мотоцикла:
$210 : 3 = 70$ (км/год)
Випадок 2 (другий мотоцикл позаду):
1) Знайдемо відстань, яку проїхав другий мотоцикл:
$195 - 15 = 180$ (км)
2) Знайдемо швидкість другого мотоцикла:
$180 : 3 = 60$ (км/год)
Відповідь: слід розглянути 2 випадки; швидкість може бути 70 км/год або 60 км/год.
3. Підбери корінь рівняння:
1) $x : 7 = x \cdot 7$;
2) $x = x^{3}$.
Розв’язок:
1) Перевіримо $x = 0$:
$0 : 7 = 0$
$0 \cdot 7 = 0$
$0 = 0$
Отже, корінь $x = 0$.
2) Перевіримо $x = 0$:
$0^{3} = 0 \cdot 0 \cdot 0 = 0$
$0 = 0$
Перевіримо $x = 1$:
$1^{3} = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$
$1 = 1$
Відповідь: 1) $x = 0$;
2) $x = 0$ або $x = 1$.