Сторінка 195
Варіант 2
С–8А
1. На малюнку $KM = 20$ см, $KL = 7$ см. Обчисли довжину відрізка $LM$.
Розв’язок:
1) Знайдемо довжину відрізка $LM$ за малюнком:
$LM = KM - KL$
2) Підставимо значення:
$LM = 20 - 7$
$LM = 13$ (см)
Відповідь: довжина відрізка $LM$ дорівнює 13 см.
2. Накресли промінь з початком у точці $A$. Відклади на ньому від точки $A$ один за одним чотири відрізки по 3 см кожний.
Розв’язок:
1) Креслимо промінь з початком у точці $A$.
2) Відкладаємо перший відрізок: $3$ см.
3) Відкладаємо другий відрізок: $3$ см.
4) Відкладаємо третій відрізок: $3$ см.
5) Відкладаємо четвертий відрізок: $3$ см.
Загальна довжина від точки $A$ до кінця останнього відрізка: $3 \cdot 4 = 12$ (см).
3. Познач на координатному промені точки: $A(5)$, $M(2)$, $L(9)$, $T(1)$.
Розв’язок:
1) Креслимо промінь, позначаємо початок відліку — точку $O(0)$.
2) Обираємо одиничний відрізок (наприклад, 1 клітинку зошита).
3) Відраховуємо відповідну кількість одиничних відрізків для кожної точки:
$T$ — 1 відрізок;
$M$ — 2 відрізки;
$A$ — 5 відрізків;
$L$ — 9 відрізків.
С–8Б
1. На малюнку $AC = 50$ см, $BD = 13$ см, $AD = 28$ см. Знайди довжини відрізків $AB$ і $CD$.
Розв’язок:
1) Знайдемо довжину відрізка $AB$:
$AB = AD - BD$
$AB = 28 - 13 = 15$ (см)
2) Знайдемо довжину відрізка $CD$:
$CD = AC - AD$
$CD = 50 - 28 = 22$ (см)
Відповідь: $AB = 15$ см, $CD = 22$ см.
2. Між числами 30 і 70 на шкалі є 8 поділок. Знайди ціну поділки цієї шкали.
Розв’язок:
1) Знайдемо різницю між числами на шкалі:
$70 - 30 = 40$
2) Знайдемо ціну однієї поділки:
$40 : 8 = 5$
Відповідь: ціна поділки шкали дорівнює 5.
3. Накресли координатний промінь і познач на ньому всі натуральні числа, які більші за 3 і менші від 9.
Розв’язок:
1) Знайдемо натуральні числа, що задовольняють умову:
Це числа 4, 5, 6, 7, 8.
2) Креслимо координатний промінь з обраним одиничним відрізком.
3) Позначаємо точки, що відповідають числам 4, 5, 6, 7 та 8.
Відповідь: на промені позначено точки з координатами 4, 5, 6, 7, 8.
С–8В
1. На малюнку довжина відрізка $LM$ у 3 рази більша за довжину відрізка $KL$. Знайди довжини цих відрізків, якщо $KL = 36$ см.
Розв’язок:
1) Оскільки $KL = 36$ см, знайдемо довжину $LM$:
$36 \cdot 3 = 108$ (см)
Відповідь: $KL = 36$ см, $LM = 108$ см.
2. На прямій позначено точки $A$, $B$ і $C$, причому $AB = 7$ см, $BC = 10$ см. Яка відстань може бути між точками $A$ і $C$? Скільки випадків слід розглянути?
Розв’язок:
Слід розглянути 2 випадки розташування точок на прямій.
Випадок 1 (точка $B$ лежить між $A$ і $C$):
1) Відстань $AC$ дорівнює сумі відрізків:
$AC = AB + BC$
$AC = 7 + 10 = 17$ (см)
Випадок 2 (точка $A$ лежить між $B$ і $C$):
1) Відстань $AC$ дорівнює різниці відрізків:
$AC = BC - AB$
$AC = 10 - 7 = 3$ (см)
Відповідь: слід розглянути 2 випадки; відстань $AC$ може бути 17 см або 3 см.
3. Познач на числовому промені точки $D$ і $N$, координати яких дорівнюють відповідно розв’язкам рівнянь $4x + 18 = 30$ і $6(x - 2) = 30$. Знайди довжину відрізка $DN$, якщо одиничний відрізок числового променя дорівнює 3 см.
Розв’язок:
1) Знайдемо координату точки $D$, розв'язавши перше рівняння:
$4x + 18 = 30$
$4x = 30 - 18$
$4x = 12$
$x = 12 : 4$
$x = 3$
Координата точки $D(3)$.
2) Знайдемо координату точки $N$, розв'язавши друге рівняння:
$6(x - 2) = 30$
$x - 2 = 30 : 6$
$x - 2 = 5$
$x = 5 + 2$
$x = 7$
Координата точки $N(7)$.
3) Знайдемо кількість одиничних відрізків між точками $D$ і $N$:
$7 - 3 = 4$ (од. відр.)
4) Знайдемо довжину відрізка $DN$ у сантиметрах (якщо 1 од. відр. = 3 см):
$4 \cdot 3 = 12$ (см)
Відповідь: довжина відрізка $DN$ дорівнює 12 см.