Сторінка 197
Варіант 2
С–9А
1. У Марійки — 36 наліпки, а в Оксанки — 41 наліпка. За цими даними побудуй стовпчасту діаграму, узявши за зображення однієї наліпки прямокутник, висота якого дорівнює 1 мм.
Розв’язок:
1) Висота стовпчика Марійки:
$36 \cdot 1 = 36$ (мм)
2) Висота стовпчика Оксанки:
$41 \cdot 1 = 41$ (мм)
Відповідь: висота стовпчика Марійки — 36 мм, Оксанки — 41 мм.
2. За даними малюнка знайди градусну міру кута COD.
Розв’язок:
1) Кут $MON$ — розгорнутий, його міра $180^\circ$.
2) Відомо: $\angle MOC = 30^\circ$, $\angle DON = 80^\circ$.
3) Знайдемо $\angle COD$:
$\angle COD = 180^\circ - (30^\circ + 80^\circ) =$
$= 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$
Відповідь: $\angle COD = 70^\circ$.
3. Одна сторона трикутника дорівнює 18 см, друга — у 2 рази менша від першої, а третя — на 4 см більша за другу. Знайди периметр трикутника.
Розв’язок:
1) Друга сторона:
$18 : 2 = 9$ (см)
2) Третя сторона:
$9 + 4 = 13$ (см)
3) Периметр $P$:
$P = 18 + 9 + 13 = 40$ (см)
Відповідь: периметр трикутника 40 см.
С–9Б
1. Знайди градусну міру кута, що утворюють стрілки годинника: 1) о 8 год; 2) о 2 год.
Розв’язок:
1) Одна годинна поділка дорівнює:
$360^\circ : 12 = 30^\circ$
2) О 8 год між стрілками 4 поділки (від 8 до 12):
$4 \cdot 30^\circ = 120^\circ$
3) О 2 год між стрілками 2 поділки:
$2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$
Відповідь: 1) $120^\circ$; 2) $60^\circ$.
2. 1) Накресли кут $COD$, який дорівнює $70^\circ$. 2) Накресли промінь $OK$ так, щоб кут $KOC$ дорівнював $30^\circ$ (два випадки). 3) Знайди градусну міру кута $KOD$.
Розв’язок:
Випадок 1 (промінь $OK$ усередині кута $COD$):
1) $\angle KOD = \angle COD - \angle KOC$
$\angle KOD = 70^\circ - 30^\circ = 40^\circ$
Випадок 2 (промінь $OK$ зовні кута $COD$):
1) $\angle KOD = \angle COD + \angle KOC$
$\angle KOD = 70^\circ + 30^\circ = 100^\circ$
Відповідь: $\angle KOD$ дорівнює $40^\circ$ або $100^\circ$.
3. За допомогою лінійки і транспортира побудуй трикутник, дві сторони якого дорівнюють 5 см і 4 см, а кут між ними — $100^\circ$. Укажи вид цього трикутника.
Розв’язок:
1) Кут $100^\circ$ є тупим (більше $90^\circ$).
Відповідь: трикутник тупокутний.
С–9В
1. Кути COM і MOD утворюють розгорнутий кут. Визнач вид кута MOD, якщо кут COM: 1) гострий; 2) прямий.
Розв’язок:
Сума кутів, що складають розгорнутий кут, дорівнює $180^\circ$.
1) Якщо $\angle COM$ гострий (менше $90^\circ$):
$\angle MOD = 180^\circ - (\text{менше } 90^\circ) =$
$= (\text{більше } 90^\circ)$ (тупий).
2) Якщо $\angle COM$ прямий ($90^\circ$):
$\angle MOD = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$ (прямий).
Відповідь: 1) тупий; 2) прямий.
2. Кут CKL удвічі менший за кут LKD. Знайди градусну міру кута CKL, якщо $\angle CKD = 150^\circ$.
Розв’язок:
1) Нехай $\angle CKL = x$, тоді $\angle LKD = 2 \cdot x$.
$x + 2 \cdot x = 150$
$3 \cdot x = 150$
$x = 150 : 3 = 50$
$\angle CKL = 50^\circ$.
Відповідь: $\angle CKL = 50^\circ$.
3. Чи існує трикутник, сторони якого дорівнюють:
1) 7 см, 9 см і 13 см;
2) 2 см, 5 см і 8 см?
Розв’язок:
Трикутник існує, якщо сума двох будь-яких його сторін більша за третю сторону.
1) Перевіримо суму менших сторін: $7 + 9 = 16$. Оскільки $16 > 13$, то такий трикутник існує.
2) Перевіримо суму менших сторін: $2 + 5 = 7$. Оскільки $7 < 8$, то такий трикутник не існує.
Відповідь: 1) існує; 2) не існує.