Сторінка 206
С–14. Мішані числа. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками та мішаних чисел
Варіант 1
С–14А
1. Запиши частку у вигляді дробу та перетвори на мішане число: 1) $14 : 3$; 2) $39 : 10$.
Розв’язок:
1) $14 : 3 = \frac{14}{3} = 4 \frac{2}{3}$
2) $39 : 10 = \frac{39}{10} = 3 \frac{9}{10}$
Відповідь: 1) $4 \frac{2}{3}$; 2) $3 \frac{9}{10}$.
2. Розв’яжи рівняння $\frac{17}{39} + x = \frac{25}{39}$.
Розв’язок:
$x = \frac{25}{39} - \frac{17}{39}$
$x = \frac{8}{39}$
Відповідь: $\frac{8}{39}$.
3. Виконай дію:
1) $7 \frac{9}{17} + 8 \frac{10}{17}$;
2) $4 \frac{7}{11} - 2 \frac{10}{11}$.
Розв’язок:
1) $7 \frac{9}{17} + 8 \frac{10}{17} =$
$= (7 + 8) + (\frac{9}{17} + \frac{10}{17}) =$
$= 15 + \frac{19}{17} = 15 + 1 \frac{2}{17} =$
$= 16 \frac{2}{17}$
2) $4 \frac{7}{11} - 2 \frac{10}{11} =$
$= 3 \frac{18}{11} - 2 \frac{10}{11} =$
$= 1 \frac{8}{11}$
Відповідь: 1) $16 \frac{2}{17}$;
2) $1 \frac{8}{11}$.
С–14Б
1. Порівняй:
1) $\frac{12}{5}$ і $3$;
2) $\frac{21}{2}$ і $\frac{29}{3}$.
Розв’язок:
1) $\frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5}$.
Оскільки $2 \frac{2}{5} < 3$, то $\frac{12}{5} < 3$.
2) $\frac{21}{2} = 10 \frac{1}{2}$; $\frac{29}{3} = 9 \frac{2}{3}$.
Оскільки $10 \frac{1}{2} > 9 \frac{2}{3}$, то $\frac{21}{2} > \frac{29}{3}$.
Відповідь: 1) $\frac{12}{5} < 3$;
2) $\frac{21}{2} > \frac{29}{3}$.
2. Розв’яжи рівняння $(\frac{13}{37} + x) - \frac{14}{37} = \frac{36}{37}$.
Розв’язок:
$\frac{13}{37} + x = \frac{36}{37} + \frac{14}{37}$
$\frac{13}{37} + x = \frac{50}{37}$
$x = \frac{50}{37} - \frac{13}{37}$
$x = \frac{37}{37} = 1$
Відповідь: $1$.
3. Знайди значення виразу $14 \frac{2}{47} - (3 \frac{14}{47} + 5 \frac{40}{47})$.
Розв’язок:
1) $3 \frac{14}{47} + 5 \frac{40}{47} = 8 \frac{54}{47} = 9 \frac{7}{47}$
2) $14 \frac{2}{47} - 9 \frac{7}{47} = 13 \frac{49}{47} - 9 \frac{7}{47} = 4 \frac{42}{47}$
Відповідь: $4 \frac{42}{47}$.
С–14В
1. Укажи всі натуральні числа, які можна підставити замість $n$, щоб нерівність $n < \frac{23}{7}$ була правильною.
Розв’язок:
1) Перетворимо неправильний дріб у мішане число:
$\frac{23}{7} = 3 \frac{2}{7}$
2) Отримаємо нерівність:
$n < 3 \frac{2}{7}$
3) Натуральні числа — це цілі числа від 1 і далі. Нам підходять числа: 1, 2, 3.
Відповідь: 1, 2, 3.
2. Постав замість зірочок знаки «+» або «-» так, щоб виконувалася рівність: $\frac{18}{23} * \frac{3}{23} * \frac{9}{23} * \frac{1}{23} = 1$.
Розв’язок:
1) Оскільки $1 = \frac{23}{23}$, нам треба, щоб сума та різниця чисельників дорівнювала 23.
2) Перевіримо комбінацію:
$18 + 3 + 9 - 1 = 21 + 9 - 1 =$
$= 30 - 1 = 29$ (не підходить).
3) Перевіримо іншу комбінацію:
$18 - 3 + 9 - 1 = 15 + 9 - 1 = $
$= 24 - 1 = 23$ (підходить).
$\frac{18}{23} - \frac{3}{23} + \frac{9}{23} - \frac{1}{23} = $
$= \frac{18 - 3 + 9 - 1}{23} = \frac{23}{23} = 1$
Відповідь: -, +, -.
3. Сума трьох чисел дорівнює $14 \frac{10}{13}$, причому сума першого і другого чисел дорівнює $9 \frac{12}{13}$, а сума першого і третього — $8 \frac{11}{13}$. Знайди ці числа.
Розв’язок:
1) Знайдемо третє число (від загальної суми віднімемо суму першого і другого):
$14 \frac{10}{13} - 9 \frac{12}{13} = 13 \frac{23}{13} - 9 \frac{12}{13} = 4 \frac{11}{13}$ — третє число.
2) Знайдемо перше число (від суми першого і третього віднімемо третє):
$8 \frac{11}{13} - 4 \frac{11}{13} = 4$ — перше число.
3) Знайдемо друге число (від суми першого і другого віднімемо перше):
$9 \frac{12}{13} - 4 = 5 \frac{12}{13}$ — друге число.
Перевірка: $4 + 5 \frac{12}{13} + 4 \frac{11}{13} = 9 \frac{12}{13} + 4 \frac{11}{13} =$
$= 13 \frac{23}{13} = 14 \frac{10}{13}$.
Відповідь: $4$; $5 \frac{12}{13}$; $4 \frac{11}{13}$.