Сторінка 207
Варіант 2
С–14А
1. Запиши частку у вигляді дробу та перетвори на мішане число: 1) $17 : 4$; 2) $27 : 10$.
Розв’язок:
1) $17 : 4 = \frac{17}{4} = 4 \frac{1}{4}$
2) $27 : 10 = \frac{27}{10} = 2 \frac{7}{10}$
Відповідь: 1) $4 \frac{1}{4}$; 2) $2 \frac{7}{10}$.
2. Розв’яжи рівняння $y + \frac{13}{37} = \frac{21}{37}$.
Розв’язок:
$y = \frac{21}{37} - \frac{13}{37}$
$y = \frac{8}{37}$
Відповідь: $\frac{8}{37}$.
3. Виконай дію:
1) $9 \frac{17}{19} + 2 \frac{13}{19}$;
2) $5 \frac{8}{13} - 2 \frac{10}{13}$.
Розв’язок:
1) $9 \frac{17}{19} + 2 \frac{13}{19} = 11 \frac{30}{19} = 12 \frac{11}{19}$
2) $5 \frac{8}{13} - 2 \frac{10}{13} = 4 \frac{21}{13} - 2 \frac{10}{13} = 2 \frac{11}{13}$
Відповідь: 1) $12 \frac{11}{19}$; 2) $2 \frac{11}{13}$.
С–14Б
1. Порівняй:
1) $4$ і $\frac{17}{5}$;
2) $\frac{11}{2}$ і $\frac{14}{3}$.
Розв’язок:
1) $\frac{17}{5} = 3 \frac{2}{5}$.
Оскільки $4 > 3 \frac{2}{5}$, то $4 > \frac{17}{5}$.
2) $\frac{11}{2} = 5 \frac{1}{2}$; $\frac{14}{3} = 4 \frac{2}{3}$.
Оскільки $5 \frac{1}{2} > 4 \frac{2}{3}$, то $\frac{11}{2} > \frac{14}{3}$.
Відповідь: 1) $4 > \frac{17}{5}$; 2) $\frac{11}{2} > \frac{14}{3}$.
2. Розв’яжи рівняння $(x + \frac{16}{31}) - \frac{17}{31} = \frac{30}{31}$.
Розв’язок:
$x + \frac{16}{31} = \frac{30}{31} + \frac{17}{31}$
$x + \frac{16}{31} = \frac{47}{31}$
$x = \frac{47}{31} - \frac{16}{31}$
$x = \frac{31}{31} = 1$
Відповідь: $1$.
3. Знайди значення виразу $12 \frac{3}{43} - (2 \frac{15}{43} + 5 \frac{40}{43})$.
Розв’язок:
1) $2 \frac{15}{43} + 5 \frac{40}{43} = 7 \frac{55}{43} = 8 \frac{12}{43}$
2) $12 \frac{3}{43} - 8 \frac{12}{43} = 11 \frac{46}{43} - 8 \frac{12}{43} = 3 \frac{34}{43}$
Відповідь: $3 \frac{34}{43}$.
С–14В
1. Укажи всі натуральні числа, які можна підставити замість $n$, щоб нерівність $n < \frac{25}{8}$ була правильною.
Розв’язок:
1) Перетворимо неправильний дріб у мішане число:
$\frac{25}{8} = 3 \frac{1}{8}$
2) Маємо нерівність:
$n < 3 \frac{1}{8}$
3) Натуральні числа, що задовольняють цю умову: 1, 2, 3.
Відповідь: 1, 2, 3.
2. Постав замість зірочок знаки «+» або «-» так, щоб виконувалася рівність: $\frac{17}{21} * \frac{3}{21} * \frac{2}{21} * \frac{9}{21} = 1$.
Розв’язок:
1) Оскільки $1 = \frac{21}{21}$, сума та різниця чисельників має дорівнювати 21.
2) Перевіримо комбінацію:
$17 - 3 - 2 + 9 = 14 - 2 + 9 =$
$= 12 + 9 = 21$.
Отже:
$\frac{17}{21} - \frac{3}{21} - \frac{2}{21} + \frac{9}{21} =$
$= \frac{17 - 3 - 2 + 9}{21} = \frac{21}{21} = 1$
Відповідь: -, -, +.
3. Сума трьох чисел дорівнює $15 \frac{7}{11}$, причому сума першого і другого чисел дорівнює $9 \frac{8}{11}$, а сума другого і третього — $10 \frac{10}{11}$. Знайди ці числа.
Розв’язок:
1) Знайдемо третє число:
$15 \frac{7}{11} - 9 \frac{8}{11} = 14 \frac{18}{11} - 9 \frac{8}{11} = 5 \frac{10}{11}$ — третє число.
2) Знайдемо друге число (від суми другого і третього віднімемо третє):
$10 \frac{10}{11} - 5 \frac{10}{11} = 5$ — друге число.
3) Знайдемо перше число (від суми першого і другого віднімемо друге):
$9 \frac{8}{11} - 5 = 4 \frac{8}{11}$ — перше число.
Перевірка: $4 \frac{8}{11} + 5 + 5 \frac{10}{11} = 9 \frac{8}{11} + 5 \frac{10}{11} =$
$= 14 \frac{18}{11} = 15 \frac{7}{11}$.
Відповідь: $4 \frac{8}{11}$; $5$; $5 \frac{10}{11}$.