Сторінка 210
С–16. Округлення десяткових дробів. Додавання і віднімання десяткових дробів
Варіант 1
С–16А
1. Округли до десятих: 1) $17{,}82$; 2) $16{,}25$.
Розв’язок:
При округленні до десятих дивимось на наступну цифру (соті). Якщо вона 0, 1, 2, 3, 4, то цифру десятих не змінюємо. Якщо 5, 6, 7, 8, 9, то додаємо одиницю.
1) $17{,}82 \approx 17{,}8$ (оскільки 2 < 5).
2) $16{,}25 \approx 16{,}3$ (оскільки наступна цифра 5).
Відповідь: 1) $17{,}8$; 2) $16{,}3$.
2. Розв’яжи рівняння 4,8 + x = 17,13.
Розв’язок:
x = 17,13 - 4,8
x = 12,33
Перевірка: 4,8 + 12,33 = 17,13
Відповідь: 12,33.
3. Обчисли значення виразу 7,18 + 8,35 - 9,87.
Розв’язок:
1) 7,18 + 8,35 = 15,53
2) 15,53 - 9,87 = 5,66
Відповідь: 5,66.
С–16Б
1. Яку цифру можна поставити в комірку, щоб округлення до сотих було виконано правильно?
1) $14{,}32 \square \approx 14{,}33$;
2) $3{,}21 \square 8 \approx 3{,}21$.
Розв’язок:
1) Щоб цифра сотих (2) збільшилася до 3, у комірці має бути 5, 6, 7, 8 або 9.
2) Щоб цифра сотих (1) не змінилася, у комірці має бути цифра, що разом із наступною (8) не дасть округлення вгору для розряду сотих. За стандартним правилом: цифра в комірці має бути < 5. Це 0, 1, 2, 3, 4.
Відповідь: 1) 5, 6, 7, 8, 9; 2) 0, 1, 2, 3, 4.
2. Виконай додавання, обираючи зручний порядок обчислення:
1) 0,372 + (4,511 + 0,628);
2) 0,7 + 12,52 + 1,3 + 1,48.
Розв’язок:
1) 0,372 + (4,511 + 0,628) =
= (0,372 + 0,628) + 4,511 =
= 1 + 4,511 = 5,511.
2) 0,7 + 12,52 + 1,3 + 1,48 =
= (0,7 + 1,3) + (12,52 + 1,48) =
= 2 + 14 = 16.
Відповідь: 1) 5,511; 2) 16.
3. Розв’яжи рівняння
(25,7 - x) + 13,8 = 19,7.
Розв’язок:
25,7 - x = 19,7 - 13,8
25,7 - x = 5,9
x = 25,7 - 5,9
x = 19,8
Перевірка:
(25,7 - 19,8) + 13,8 = 5,9 + 13,8 =
= 19,7
Відповідь: 19,8.
С–16В
1. Деякий десятковий дріб з двома знаками після коми округлили до десятих і отримали 4,3. Знайди найменше і найбільше числа, для яких можна отримати такий результат.
Розв’язок:
Щоб при округленні до десятих отримати 4,3, число має бути в межах від 4,25 до 4,34.
1) Найменше число: 4,25 (оскільки цифра 5 округлює розряд десятих у більшу сторону).
2) Найбільше число: 4,34 (оскільки цифра 4 залишає розряд десятих без змін).
Відповідь: найменше — 4,25; найбільше — 4,34.
2. Постав замість зірочок знаки «+» і «–» так, щоб виконувалася рівність:
1,8 * 0,5 * 2,9 * 3,2 = 1.
Розв’язок:
Перевіримо комбінацію знаків:
1,8 - 0,5 + 2,9 - 3,2 =
= 1,3 + 2,9 - 3,2 = 4,2 - 3,2 = 1.
Відповідь: 1,8 - 0,5 + 2,9 - 3,2 = 1.
3. Як зміниться сума двох чисел, якщо один з доданків:
1) зменшити на 2,7, а другий — на 4,5;
2) збільшити на 4,9, а другий зменшити на 3,7?
Розв’язок:
1) Якщо обидва доданки зменшити, то сума також зменшиться на суму цих зменшень: 2,7 + 4,5 = 7,2. Сума зменшиться на 7,2.
2) Знайдемо різницю між збільшенням та зменшенням:
4,9 - 3,7 = 1,2. Оскільки збільшення більше за зменшення, сума збільшиться на 1,2.
Відповідь: 1) зменшиться на 7,2;
2) збільшиться на 1,2.